如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)．求證∠EAD＝(∠C－∠B)．

如圖，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．

(1)求證AF⊥CD；

(2)在你連接BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)(不要求證明)．

如圖，△ABC是一個(gè)等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，F(xiàn)是BE和CD的交點(diǎn)，已知∠BFC＝120°．求證AD＝CE．

如圖，在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC與∠ACB的外角的平分線，交點(diǎn)是點(diǎn)D．求證S_△ABD∶S_△ACD＝AB∶AC．

如圖所示，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD為∠BAC的平分線，AE⊥BC，垂足為E．試說(shuō)明∠DAE＝(∠B－∠C)．

如圖所示，在△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)，AD，BE相交于點(diǎn)F．試說(shuō)明∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．

如圖所示，給出下列四個(gè)論斷：

①AD∥BC，AD＝BC；

②AD∥EF，AD＝EF；

③BF＝CF；

④∠AEB＝∠DFC．

以其中兩個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，以另外兩個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“說(shuō)明”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出求解過(guò)程．

已知：________．

說(shuō)明：________．

已知A＝a²＋2b²－3c²＋4，B＝b²－2c²－3a²，C＝－5c²－2a²＋3b²．

請(qǐng)證明：A＋B－C的值與a，b，c無(wú)關(guān)．

如圖，已知∠AMN＋∠MNF＋∠NFC＝360°，求證：AB∥CD(用兩種方法證明)

已知a、b、c、d均為正數(shù)，且滿足a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴－4abcd＝0．你能證明a＝b＝c＝d嗎？試試看！