已知如圖某物體的表面展開(kāi)圖這是什么幾何體的平面展開(kāi)圖？

老師在講課時(shí)說(shuō)：“我們可以用一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周便可以得到一個(gè)圓柱體．小明想了一會(huì)兒說(shuō)：“老師，我可以用一個(gè)長(zhǎng)方形只需旋轉(zhuǎn)180°就可以得到一個(gè)圓柱體．”你認(rèn)為可以嗎？如果可以畫(huà)出示意圖，如果不可以，說(shuō)明理由．

如圖在梯形ABCD中，AD與BC平行，現(xiàn)在以下底BC為軸繞軸旋轉(zhuǎn)一周：

(1)頂點(diǎn)D經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)怎樣的圖形？

(2)邊AD經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)怎樣的圖形？

(3)整個(gè)圖形經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)最后形成一個(gè)怎樣的圖形？你能?chē)L試畫(huà)出來(lái)嗎？

(1)填表

(2)如果設(shè)棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為V，棱數(shù)為E，面數(shù)為F，請(qǐng)你猜想它們之間是否有關(guān)系式？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式來(lái)．

在現(xiàn)實(shí)生活中，許多建筑物都是由不同的幾何構(gòu)成的，如圖一個(gè)古代的糧倉(cāng)，你能指出它由哪些幾何體構(gòu)成的嗎？

觀察下列各式，：；；；；……

　　　　 想一想：什么樣的兩個(gè)數(shù)之積等于這兩個(gè)數(shù)的和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律為：　　　　  ×　　　　   =　　　　    +　　　　  .

　　　　 你能說(shuō)明嗎？