科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某風(fēng)景區(qū)改造中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進(jìn)了500米到達(dá)C處（如圖），測(cè)得∠ACB=60°，則這個(gè)碼頭間的距離AB    米（答案可帶根號(hào)）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，則∠A=    °．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值，，其中x=2．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CD．求證：BD=DE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求證：BC=DE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，求正方形邊長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市第四中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，請(qǐng)?zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．直接寫出結(jié)論．
（2）若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上（如圖2），那么這三條線段的長(zhǎng)度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上呢（如圖3）？請(qǐng)分別直接寫出結(jié)論并簡(jiǎn)要說明理由．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題