【題目】萬(wàn)州區(qū)初中數(shù)學(xué)教研工作坊到重慶某中學(xué)開(kāi)展研討活動(dòng),先后乘坐甲、乙兩輛汽車(chē)從萬(wàn)州出發(fā)前往相距250千米的重慶,乙車(chē)先出發(fā)勻速行駛,一段時(shí)間后,甲車(chē)出發(fā)勻速追趕,途中因油料不足,甲到服務(wù)區(qū)加油花了6分鐘,為了盡快追上乙車(chē),甲車(chē)提高速度仍保持勻速行駛,追上乙車(chē)后繼續(xù)保持這一速度直到重慶,如圖是甲、乙兩車(chē)之間的距離s(km),乙車(chē)出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,則甲車(chē)從萬(wàn)州出發(fā)到重慶共花費(fèi)了_____小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,為邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),聯(lián)結(jié),過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn).
(1)如圖,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);
(2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫(xiě)出函數(shù)定義域;
(3)把沿直線翻折得,聯(lián)結(jié),當(dāng)是等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,是上一點(diǎn),連接
(1)如圖1,若,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與垂直,求證:
(2)過(guò)點(diǎn)作,為垂足,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).
①如圖2,若,求證:
②如圖3,若是的中點(diǎn),直接寫(xiě)出的值(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求∠EAF的度數(shù).
(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點(diǎn)M,N是BD邊上的任意兩點(diǎn),且∠MAN=45°,將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN2,ND2,DH2之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)在圖①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)愛(ài)好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:
如圖1,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
(解決問(wèn)題)小明經(jīng)過(guò)多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖①中,連接OB,以OB為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OC的最大值.
(遷移拓展)
(3)如圖2,BC=4,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為邊作等邊△ABD,請(qǐng)求出AC的最值,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點(diǎn).
(1)若∠ABC=∠ADC,∠BAE=30°,AD=3,求AE的長(zhǎng);
(2)若∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2,0).若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整數(shù)根,則p的值有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0),頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C是直線l:y=x+5與x軸的交點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是直線l在第三象限上的點(diǎn),連接EA、EB,當(dāng)△ECA∽△BCE時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接AD、BD,在直線DE上是否存在點(diǎn)P,使得∠APD=∠ADB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D是半圓AB的三等分點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AD延長(zhǎng)線的垂線CE,垂足為E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
(3)若弦CN過(guò)△ABC的內(nèi)心點(diǎn)M,MN=,求CN.
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