【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△DCE是△ABC繞著點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,此時B、C、E在同一直線上.
(1)旋轉(zhuǎn)角的大小;
(2)若AB=10,AC=8,求BE的長.
【答案】(1)90°;(2)14.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意∠ACE即為旋轉(zhuǎn)角,只需求出∠ACE的度數(shù)即可.
(2)根據(jù)勾股定理可求出BC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CE=CA=8,從而可求出BE的長度.
試題解析:(1)∵△DCE是△ABC繞著點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,此時點(diǎn)B、C、E在同一直線上,
∴∠ACE=90°,即旋轉(zhuǎn)角為90°,
(2)在Rt△ABC中,
∵AB=10,AC=8,
∴BC==6,
∵△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△DCE,
∴CE=CA=8,
∴BE=BC+CE=6+8=14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,△AEF為等腰直角三角形,∠AEF=90°,連接FC,G為FC的中點(diǎn),連接GD,ED.
(1)如圖①,E在AB上,直接寫出ED,GD的數(shù)量關(guān)系.
(2)將圖①中的△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),其它條件不變,如圖②,(1)中的結(jié)論是否成立?說明理由.
(3)若AB=5,AE=1,將圖①中的△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)E,F,C三點(diǎn)共線時,直接寫出ED的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BD于E.
(1)若BC=BD,,AD=15,求△ABD的周長.
(2)若∠DBC=45°,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,F為AE上一點(diǎn),且AF=2EO,求證:CF=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=y1+y2,其中y1與x成反比例,y2與x﹣2成正比例,函數(shù)的自變量x的取值范圍是x,且當(dāng)x=1或x=4時,y的值均為.
請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究:
(1)解析式探究:根據(jù)給定的條件,可以確定出該函數(shù)的解析式為: .
(2)函數(shù)圖象探究:
①根據(jù)解析式,補(bǔ)全下表:
②根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)x,,8時,函數(shù)值分別為y1,y2,y3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為: ;(用“<”或“=”表示)
②若直線y=k與該函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn),則k的取值范圍是 ,此時,x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,五邊形內(nèi)部有若干個點(diǎn),用這些點(diǎn)以及五邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)把原五邊形分割成一些三角形(互相不重疊):
內(nèi)部有1個點(diǎn) 內(nèi)部有2個點(diǎn) 內(nèi)部有3個點(diǎn)
(1)填寫下表:
五邊形內(nèi)點(diǎn)的個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數(shù) | 5 | 7 | 9 | … |
(2)原五邊形能否被分割成2019個三角形?若能,求此時五邊形內(nèi)部有多少個點(diǎn)?若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是邊的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,的延長線與邊交于點(diǎn).下列四個結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.個B.個C.個D.個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,EF⊥AC,垂足為點(diǎn)H,分別交AD、AB及CB的延長線交于點(diǎn)E、M、F,且AE:FB=1:2,則AH:AC的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線.
(1)如圖1,四邊形中,,,對角線平分,求證:是四邊形的相似對角線;
(2)如圖2,直線分別與,軸相交于,兩點(diǎn),為反比例函數(shù)()上的點(diǎn),若是四邊形的相似對角線,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)如圖3,是四邊形的相似對角線,點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸,,連接,的面積為.過,兩點(diǎn)的拋物線()與軸交于,兩點(diǎn),記,若直線與拋物線恰好有3個交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知點(diǎn),,,均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
(1)在網(wǎng)格中將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)在網(wǎng)格中將放大倍得到,使與為對應(yīng)點(diǎn).
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