已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項公式將展開，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/1/eveo81.png" style="vertical-align:middle;" />成等比，利用等比中項列等式求，直接寫出的通項公式，通過求出來的得出和，寫出數(shù)列與的通項公式；第二問，用代替已知等式中的，得到新的等式，2個等式相減，把第一問的2通項公式代入得到的通項公式，注意的檢驗(yàn)，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵且成等比數(shù)列
∴，即，
∴，
又∵，
∴.
（2）∵    ①
∴即，又   ②
①－②：
∴                              10分
∴                                11分
則  

               12分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等比中項；3.等比數(shù)列的前n項和公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，點(diǎn)均在直線上.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，試求Tn;
（3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求Rn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項和為，求不超過的最大整數(shù)的值．

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設(shè)數(shù)列的前項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，記數(shù)列的前項和為，若恒為一個與無關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通項公式．

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