如圖,已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l1與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點A(a,2),將直線l1向上平移3個單位得到的直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限),與y軸交于點D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△DOB的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的增函數(shù),a,b∈R.
(1)若a+b≥0,求證:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中,記函數(shù)的定義域為D.
(1)求函數(shù)的定義域D;
(2)若函數(shù)的最小值為,求的值;
(3)若對于D內(nèi)的任意實數(shù),不等式<恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
若函數(shù)都在區(qū)間上有定義,對任意,都有成立,則稱函數(shù)為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”
(1)若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”,求的范圍。
(2)判斷是否為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”?
(3)若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”,求的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
對于定義在實數(shù)集上的兩個函數(shù),若存在一次函數(shù)使得,對任意的,都有,則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”,F(xiàn)已知(,為自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)求的遞增區(qū)間;
(2)當時,函數(shù)是否存在過點的“分界線”?若存在,求出函數(shù)的解析式,若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上是單調遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com