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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(,0)、B(0,),以AB為邊作正方形ABCB1,延長CB1交x軸于點A1,以A1B1為邊作正方形A1B1C1B2,延長C1B2交x軸于點A2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2B3,延長C2B3交x軸于點A3,以A3B3為邊作正方形A3B3C3B4,…,依此規(guī)律,則△A6B7A7的周長為_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分線AO交BC于點O,以O為圓心,OC長為半徑作⊙O,⊙O交AO所在的直線于D、E兩點(點D在BC左側(cè)).
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)連接CD,若AC=AD,求tan∠D的值;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為5,求AB的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD=3cm,BC=4cm,連接BD,并過點C作CN⊥BD,垂足為N,直線l垂直BC,分別交BD、BC于點P、Q.直線l從AB出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運動到CD為止;點M沿線段DA以每秒1cm的速度由點D向點A勻速運動,到點A為止,直線1與點M同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)線段CN= ;
(2)連接PM和QN,當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時,求t的值;
(3)在整個運動過程中,當(dāng)t為何值時△PMN的面積取得最大值,最大值是多少?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=8,點P從點B出發(fā)沿折線BA﹣AD﹣DC勻速運動,同時,點Q從點B出發(fā)沿折線BC﹣CD勻速運動,點P與點Q的速度相同,當(dāng)二者相遇時,運動停止,設(shè)點P運動的路程為x,△BPQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(點E與點A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.
(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AE為何值時,四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?
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【題目】已知拋物線y=(1-a)x2+8x+b的圖象的一部分如圖所示,拋物線的頂點在第一象限,且經(jīng)過點A(0,-7)和點B.
(1)求a的取值范圍;
(2)若OA=2OB,求拋物線的解析式.
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【題目】為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識競賽,在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行了10次測驗,成績?nèi)缦拢?單位:分)
甲成績 | 76 | 84 | 90 | 84 | 81 | 87 | 88 | 81 | 85 | 84 |
乙成績 | 82 | 86 | 87 | 90 | 79 | 81 | 93 | 90 | 74 | 78 |
(1)請完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 85分以上的頻率 | |
甲 | 84 | 14.4 | 0.3 | ||
乙 | 84 | 84 | 34 |
(2)利用以上信息,請從三個不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行分析.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△AOB,A(0,﹣3),B(﹣2,0).將△OAB先繞點B 逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO1A1,再把所得三角形向上平移2個單位得到△B1A2O2;
(1)在圖中畫出上述變換的圖形,并涂黑;
(2)求△OAB在上述變換過程所掃過的面積.
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