（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長(zhǎng).

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).

（1）求a、k的值；

（2）直線x＝b（）分別與一次函數(shù)y＝x、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN＝2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.

①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；

②對(duì)稱軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

【題目】甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點(diǎn)2100米D.乙距離景點(diǎn)420米

經(jīng)過一年的“讀書伴我行”閱讀活動(dòng)，某社區(qū)再次對(duì)這部分居民的年閱讀量進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．居民的年閱讀量統(tǒng)計(jì)表如下：

b．分組整理后的居民閱讀量統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖如下：

c．居民閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)樣本容量為______；

(2)_____；_____；______；

(3)根據(jù)社區(qū)開展“讀書伴我行”閱讀活動(dòng)前、后隨機(jī)抽取的部分居民閱讀量的兩組調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)至少從兩個(gè)方面對(duì)社區(qū)開展閱讀活動(dòng)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．

【題目】如圖，是矩形內(nèi)部的一定點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與矩形的一邊交于點(diǎn)，連接．已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小欣的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；

(1)按照如表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值；

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為______．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段沿軸的正方向平移個(gè)單位，得到線段，恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上．

(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，的坐標(biāo)；

(2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

注1：“指定日”為開園日(4月29日)、五一勞動(dòng)節(jié)(5月1日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日)，“平日”為世園會(huì)會(huì)期除“指定日”外的其他日期；

注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購買優(yōu)惠票；

注3：提前兩天及以上在線上購買世園會(huì)門票，票價(jià)可打九折，但僅限于普通票．

某大家庭計(jì)劃在6月1日集體入園參觀游覽，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購票所需費(fèi)用為996元，而入園當(dāng)天購票所需費(fèi)用為1080元，則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有______人．

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB，水管的頂端安有一個(gè)噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向?yàn)?/span>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式為______，水管的長(zhǎng)為______．

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，，給出如下定義：若，為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊上的高，滿足，則稱該三角形為點(diǎn)，的“生成三角形”．

(1)已知點(diǎn)；

①若以線段為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)，的“生成三角形”，求該三角形的腰長(zhǎng)；

②若是點(diǎn)，的“生成三角形”，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

(2)的圓心為點(diǎn)，半徑為2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為直線上一點(diǎn)，若存在，是點(diǎn)，的“生成三角形”，且邊與有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．