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國家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示:2013年全國糧食總產(chǎn)量達(dá)到6.0193億噸,比上年增長2.1%,6.0193億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為    (    )

  A.61.093×107噸               B.6.1093×107

  C.0.61093×109噸             D.6.1093×108

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下列各等式成立的是    (    )

  A.a(chǎn)2+a5=a7                             B.(-a2)3=a6

  C.a(chǎn)2-1=(a+1) (a-1)             D.(a+b)2=a2+b2

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如果a與-3互為倒數(shù),則a等于    (    )

  A.-3                  B.-                C.                   D.3

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如圖①,已知直線y=kx與拋物線y=-x2交于點(diǎn)A(3,6).

(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度5

(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PM,交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、0不重合),交直線OA于點(diǎn)Q,再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線,交y軸于點(diǎn)N.試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理由;

(3)如圖②,若點(diǎn)B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)E在線段OA上(與點(diǎn)O、A不重合),點(diǎn)D(m,0)是x軸正半軸上的動點(diǎn),且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m在什么范圍時(shí),符合條件的點(diǎn)E的個數(shù)分別是1個、2個?

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    如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個三角形都相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn),解決問題:

    (1)如圖①,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由;

    (2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強(qiáng)相似點(diǎn)E;

拓展探究:

(3)如圖③,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強(qiáng)相似點(diǎn),試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.

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    如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F,AC∥BF.

    (1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;

    (2)若tan∠F=,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;

(3)求證:GF2-GB2=DF·GF.

 


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如圖,某個體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制函數(shù)圖像,其中日銷售量y(kg)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示,銷售單價(jià)p(元/kg)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求出第10天和第15天的銷售金額;

(3)若日銷售量不低于24 kg的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?

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我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書,經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等,今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問:購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?

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如圖,在ABCD中,E、F為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.求證:(1)△ABF≌△DCE; (2)四邊形ABCD是矩形.

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根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù),該市2011年社會消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①,2010年與2011年社會消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是_______°,鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為_______億元;

(2) 2010年到2011年間,批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是_______;

(3)已知2013年該市的社會消費(fèi)品總銷售額達(dá)到504億元,求該市2011~2013年社會消費(fèi)品銷售總額的年平均增長率.

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