如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點，解決問題：

    (1)如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

    (2)如圖②，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

(3)如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．


(1)．點E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點  (2)作圖如下：(3)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為_______．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應(yīng)點P′），當AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當，BP′=5時，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，為測量某物體AB的高度，在點D測得點A的仰角為30°，朝物體AB方向前進20 m到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體的高度為_______m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù)，該市2011年社會消費品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖①，2010年與2011年社會消費品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費品銷售額”的圓心角是_______°，鄉(xiāng)村消費品銷售額為_______億元；

(2) 2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分數(shù)最大的行業(yè)是_______；

(3)已知2013年該市的社會消費品總銷售額達到504億元，求該市2011～2013年社會消費品銷售總額的年平均增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


使分式有意義的x的取值范圍是    (    )

  A．x≠－1    B．x≠1    C．x＝－1          D．x＝1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)－2，1，0，－1，2的極差是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


      某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x＋100．（利潤＝售價－制造成本）

      (1)寫出每月的利潤Ｗ（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

      (2)當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？

      (3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


釣魚島列島是我國固有領(lǐng)土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3 km2，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.000 8km2．請用科學記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為_______km2．

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