【題目】星期天,小強去水庫大壩游玩,他站在大壩上的A處,看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(假設(shè)大樹DE與地面垂直,點A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)),此時太陽光與地面成60°角;在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示,已知斜坡AB的坡度為,AB12.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度?(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):,

【答案】7.6

【解析】

利用題中所給的角的度數(shù)可得到△ABD中各角的度數(shù),進而把已知線段AB整理到直角三角形中,利用相應(yīng)的三角函數(shù)即可求得所求線段的長度.

解:∵斜坡AB的坡度為,ABC=60°,

AFCE, ∴∠FAB=∠ABC =60°.

∵∠FAD=15°,∴∠DAB=45°.

∵∠DBE=60°,∠ABC=60°,

∴∠ABD=60°.

過點DDMAB于點M,如下圖所示,則有AM=DM.

,即

.

設(shè)BM=x,則.

AB=AM+BM=12

,即

.

∵∠ABD=DBE=60°,DEBE,DMAB,

DE=DM≈7.6(米).

故這棵樹約有7.6米高.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線ACBD的交點,MBC邊上的動點(M不與點BC重合),過點CCNDMAB于點N,連結(jié)OMON,MN.下列五個結(jié)論:CNB≌△DMC;ONOM;ONOM;AB2,則SOMN的最小值是1;AN2+CM2MN2.其中正確結(jié)論是_____;(只填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋中放入個大小形狀幾乎完全相同實驗用的雞蛋,雞蛋的質(zhì)量有微小的差距(用手感覺不到差異),質(zhì)量分別為、、克,已知隨機的摸出一個雞蛋,摸到克和克的雞蛋的概率是相等的.

1)求這四個雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

2)小明做實驗需要拿走一個雞蛋,芳芳在小明拿走后從剩下的三個雞蛋中隨機的拿走一個

①通過計算分析小明拿走一個雞蛋后,剩下的三個雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少?

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克,芳芳隨機的拿出一個雞蛋后又放回,之后再隨機的拿出一個雞蛋,請用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為

1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式;

2)過點軸,垂足為點,設(shè)點在反比例函數(shù)圖象上,且△PBC的面積等于,請求出點的坐標;

3)設(shè)M是直線AB上一動點,過點MMN//x軸,交反比例函數(shù)的圖象于點N,若以B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出點M的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標系中位置如圖所示.

1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對稱,畫出對稱軸m.

2)畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時點A2的坐標為________;

求出點A1旋轉(zhuǎn)到點A2的路徑長.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=8°,點POB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2P3;…按照這樣的方法一直畫下去,得到點Pn,若之后就不能再畫出符合要求的點Pn+1,則n等于( )

A.13B.12C.11D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一工廠生產(chǎn)某種零件,該廠為了鼓勵銷售代理訂貨,提供了如下信息:

①每個零件的成本價為40元;②若一次訂購該零件100個以內(nèi),出廠單價為60元,若訂購量超過100個時,每多訂1個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元;③一次性訂購最多a().根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)a=600時,設(shè)一次訂購量為x個,一次性訂購實際出廠單價為P元,求P關(guān)于x的函數(shù)表達式;

(2)a設(shè)定為多少時,一次性訂購a件該工廠獲得的利潤最大?并求此時成出廠單價.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦讀活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團委在活動啟動之初,隨機抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示.

大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表如下:

一周詩詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請根據(jù)調(diào)查的信息

1)估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù).

2)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A60°ADDCBC4,點E沿A→D→C→B運動,同時點F沿A→B→C運動,運動速度均為每秒1個單位,當兩點相遇時,運動停止.則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案