【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A=60°,AD=DC=BC=4,點E沿A→D→C→B運動,同時點F沿A→B→C運動,運動速度均為每秒1個單位,當(dāng)兩點相遇時,運動停止.則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】星期天,小強去水庫大壩游玩,他站在大壩上的A處,看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(假設(shè)大樹DE與地面垂直,點A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)),此時太陽光與地面成60°角;在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示,已知斜坡AB的坡度為,AB為12米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度?(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,求對角線AC的長.
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【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道,它把六角亭老城區(qū)與知名景點女兒城連為一體,緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°,東端點B(隧道西進口)的俯角為45°,隧道東出口C的俯角為22°,已知黃石大橋AB全長175米,隧道BC的長約多少米(計算結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.4,1.7)
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,點O在BD上,以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點,⊙O交BD于E,交AD于F,且,連接OA、OF.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AOF=3∠FOE,求∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值;
(2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)-3≤x≤-1時,求函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<0;④b2+8a>4ac,其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點.若以P,B,C為頂點的三角形是等腰三角形,則P,A(P,A兩點不重合)兩點間的最短距離為______cm.
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