【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對(duì)稱，畫出對(duì)稱軸m.

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為________；

求出點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出對(duì)稱軸m；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，再利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng)．

解：（1）如圖所示，連接AA1，過(guò)AA1的中點(diǎn)作垂直平分線即可，則直線m即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（1，4），

△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，相當(dāng)于以O點(diǎn)為圓心，OA1為半徑畫一個(gè)四分之一的圓弧，由弧長(zhǎng)公式可得：點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng)為：，

故答案為：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，4）；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，．

（1）求證：是的切線；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過(guò)ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A，邊BC與⊙O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上的中線，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)，連接，作與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個(gè)正方形CEFG，連結(jié)BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關(guān)系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論，若不成立，說(shuō)明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星期天，小強(qiáng)去水庫(kù)大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹(shù)的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹(shù)DE與地面垂直，點(diǎn)A與大樹(shù)及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽(yáng)光與地面成60°角；在A處測(cè)得樹(shù)頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為，AB為12米.請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹(shù)的高度？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓來(lái)確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．劉微從正六邊形開(kāi)始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過(guò)計(jì)算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)高都為10cm圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個(gè)相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6cm，管子的體積忽略不計(jì)）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如圖①所示．若每分鐘同時(shí)向乙、丙容器中注入相同量的水，到三個(gè)容器都注滿水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）與注水時(shí)間t（min）的圖象如圖②所示．若乙比甲的水位高2cm時(shí)，注水時(shí)間m分鐘，則m的值為（　�。�

A.3或5B.4或6C.3或D.5或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道，它把六角亭老城區(qū)與知名景點(diǎn)女兒城連為一體，緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)在五峰山隧道正上空點(diǎn)P處測(cè)得黃石大橋西端點(diǎn)A的俯角為30°，東端點(diǎn)B（隧道西進(jìn)口）的俯角為45°，隧道東出口C的俯角為22°，已知黃石大橋AB全長(zhǎng)175米，隧道BC的長(zhǎng)約多少米（計(jì)算結(jié)果精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.4，1.7）

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