【題目】如圖，在中，，，是邊上的中線，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)，連接，作與的延長線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）求的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）（3）

【解析】

(1)得出∠FCG=∠BEG=90°，∠CGF=∠EGB，則結(jié)論得證；

(2)證明△CGE∽△FGB，得出∠EFB=∠ECG=∠ACB=45°；

(3)過點(diǎn)F作FH⊥CD交DC的延長線于點(diǎn)H，證明△FEH≌△EBD（AAS），得出FH=ED，則CH=FH，得出CF=DE，則得出答案．

(1)證明：∵，

∴

又∵

∴

(2)解：由(1)得，

∴，∴，

又∵

∴

∴

(3)解：過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，如下圖所示，

由(2)知，是等腰直角三角形，

∴

∵，

∴

在和中

∴（AAS），∴，

∵，，∴，∴

在中，，∴，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D級(jí)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大��；

（4）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注著漢字“海、“棠”、“園”的三個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一球，球上的漢字恰好是“園”的概率是

（2）若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，再次記下球上的漢字，求兩次的漢字恰好組成“海棠”這個(gè)詞的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后，剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回，之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋，請(qǐng)用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的內(nèi)角平分線上，則長為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若以B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對(duì)稱，畫出對(duì)稱軸m.

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為________；

求出點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長.（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵(lì)銷售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；②若一次訂購該零件100個(gè)以內(nèi)，出廠單價(jià)為60元，若訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元；③一次性訂購最多a件().根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)a=600時(shí)，設(shè)一次訂購量為x個(gè)，一次性訂購實(shí)際出廠單價(jià)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)a設(shè)定為多少時(shí)，一次性訂購a件該工廠獲得的利潤最大？并求此時(shí)成出廠單價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案