【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋,雞蛋的質(zhì)量有微小的差距(用手感覺不到差異),質(zhì)量分別為、、克,已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋,摸到克和克的雞蛋的概率是相等的.
(1)求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)
(2)小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋,芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)
①通過計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后,剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少?
②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克,芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回,之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋,請(qǐng)用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率?
【答案】(1)因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,中位數(shù)也是.(2)①;②
【解析】
(1)因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù),所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的,又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等,從而可得答案,
(2)①若小明分別拿走的是不同的雞蛋,分析剩下的雞蛋,可得到答案,
②利用樹狀圖得到兩次拿走50克雞蛋的機(jī)會(huì),從而可得答案.
解(1)因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù),所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的,所以四個(gè)雞蛋的質(zhì)量可能為、、、;、、、;、、、.又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等,
我們從前面數(shù)據(jù)分析可知,摸到雞蛋的的概率分別是,,,
所以我們知道四個(gè)雞蛋的質(zhì)量數(shù)為、、、;
因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,中位數(shù)也是.
(2)①若小明拿走的是49,剩下的是,,,此時(shí)中位數(shù)是50,
若小明拿走的是50,剩下的是49、,,此時(shí)中位數(shù)是50,
若小明拿走的是51,剩下的是49,,,此時(shí)中位數(shù)是50,
所以小明拿走一個(gè)雞蛋,不管小明拿走的雞蛋質(zhì)量是多少,剩下雞蛋的中位數(shù)都是;
②畫樹狀圖如下:
共有種情況:,;,;,;,;,;,;,;,,,.其中兩次拿到克的情況有四種,所以兩次都拿到克雞蛋的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直升飛機(jī)在大橋AB上方C點(diǎn)處測(cè)得A,B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和31°.若飛機(jī)此時(shí)飛行高度CD為1205m,且點(diǎn)A,B,D在同一條直線上,求大橋AB的長.(精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列正確的個(gè)數(shù)為
①;②;③;④有兩個(gè)解,,當(dāng)時(shí),,;⑤;⑥當(dāng)時(shí),隨增大而減小.
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PH⊥x軸,垂足為H,交線段BC于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)PQ=2QH時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)PH最大時(shí),連接AP,AP與BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)F是第一象限內(nèi)一點(diǎn),且∠AFC=45°,點(diǎn)G在拋物線上,直線FG、FC分別與直線PH交于點(diǎn)M、N.當(dāng)三角形ABD相似三角形FMN時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O過ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C,邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A,邊BC與⊙O相交于點(diǎn)H,射線AD交邊CD于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,點(diǎn)P在射線AO上,且∠PCD=2∠DAF.
(1)求證:△ABH是等腰三角形;
(2)求證:直線PC是⊙O的切線;
(3)若AB=2,AD=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在矩形的邊上,,,連接,線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到線段,以線段為直徑做.
(1)請(qǐng)說明點(diǎn)一定在上的理由,
(2)①點(diǎn)在上,為的直徑,求證:點(diǎn)到的距離等于線段的長.
②當(dāng)面積取得最大值時(shí),求半徑的長.
(3)當(dāng)與矩形的邊相切時(shí),計(jì)算扇形的面積.
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【題目】如圖,在中,,,是邊上的中線,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),連接,作與的延長線交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)求的值.
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【題目】星期天,小強(qiáng)去水庫大壩游玩,他站在大壩上的A處,看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(假設(shè)大樹DE與地面垂直,點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)),此時(shí)太陽光與地面成60°角;在A處測(cè)得樹頂D的俯角為15°.如圖所示,已知斜坡AB的坡度為,AB為12米.請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度?(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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