【題目】如圖，∠AOB=8°，點(diǎn)P在OB上.以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合），連接P1P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合），連接P2P3；…按照這樣的方法一直畫下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就不能再畫出符合要求的點(diǎn)Pn+1，則n等于（ ）

A.13B.12C.11D.10

【答案】C

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠P1PB的度數(shù)，∠P2P1A的度數(shù)，∠P3P2B的度數(shù)，∠P4P3A的度數(shù)，…，依此得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解．

由題意可知：PO=P1P，P1P=P2P1，…，
則∠POP1=∠OP1P，∠P1PP2=∠P1P2P，…，
∵∠BOA=8°，
∴∠PP1O=8°，
∴∠P1PB=16°，∠P2P1A=24°，∠P3P2B=32°，∠P4P3A=40°，…，
∴8°n＜90°，
解得n＜11．
由于n為整數(shù)，故n=11．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在反比例函數(shù)的圖象上，且直線AB經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限上，連接AC并延長交x軸于點(diǎn)D，連接BD，若△BOD的面積為9，則=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，，，連接，線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到線段，以線段為直徑做．

（1）請說明點(diǎn)一定在上的理由，

（2）①點(diǎn)在上，為的直徑，求證：點(diǎn)到的距離等于線段的長．

②當(dāng)面積取得最大值時(shí)，求半徑的長．

（3）當(dāng)與矩形的邊相切時(shí)，計(jì)算扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列數(shù)據(jù)：，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第19個(gè)數(shù)據(jù)是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹DE與地面垂直，點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽光與地面成60°角；在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為，AB為12米.請你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為測量河岸兩燈塔，之間的距離，小明在河對岸處測得燈塔在北偏東方向上，燈塔在東北方向上，小明沿河岸向東行走100米至處，測得此時(shí)燈塔在北偏西方向上，已知河兩岸．

（1）求觀測點(diǎn)到燈塔的距離；

（2）求燈塔，之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的

俯角為α其中tanα=2，無人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．

①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；

②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無人機(jī)的長度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P，Q在對角線BD上，且BQ＝BP，過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，連接HQ，以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG，設(shè)BQ＝m．

（1）若m＝2時(shí)，求此時(shí)PH的長．

（2）若點(diǎn)C，G，H在同一直線上時(shí)，求此時(shí)的m值．

（3）若經(jīng)過點(diǎn)G的直線將矩形ABCD的面積平分，同時(shí)該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1：3的兩部分，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案