【題目】如圖，水平地面上有一幢高為AD的樓，樓前有坡角為30°、長為6米的斜坡．已知從A點觀測B、C的俯角分別為60°和30°

（1）求樓高；

（2）現(xiàn)在要將一個半徑為2米的⊙O從坡底與斜坡相切時的⊙O1位置牽引滾動到斜坡上至圓剛好與斜坡上水平面相切時的⊙O2位置，求滾動過程中圓心O移動的總長度．（參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2﹣）

【答案】（1）樓高為9米；（2）滾動過程中圓心O移動的總長度為（3+2）米．

【解析】

（1）由題意可得，可得，又因斜坡的坡角為，可得，在中，可求出AB的長，從而在中可求出樓高AD；

（2）如圖（見解析），設⊙切BC于H，連接，作于N，作于G，連接，先在四邊形得出，從而可以得出，，在和中，分別利用三角函數(shù)值求出和的長，再求出的長，即為所求.

（1）由題意得：

又因斜坡的坡角為，斜坡長為6米

在中，，則

在中，，則

故樓高為9米；

（2）如圖，設⊙切BC于H，連接，作于N，作于G，連接

則

斜坡的坡角為

⊙切BC于H

在中，

由切線的性質得：

在中，

故滾動過程中圓心O移動的總長度為米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用放大鏡看△ABC，若邊BC的長度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，那么下列說法中，不正確的是（ ）．

A.邊AB的長度也變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍；B.∠BAC的度數(shù)也變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍；

C.△ABC的周長變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍；D.△ABC的面積變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在⊙O外，PC是⊙O的切線，C為切點，直線PO與⊙O相交于點A、B.

（1）若∠A＝30°，求證：PA＝3PB；

（2）小明發(fā)現(xiàn)，∠A在一定范圍內變化時，始終有∠BCP＝（90°﹣∠P）成立.請你寫出推理過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC，∠ACB＝90°

（1）如圖1，點M是BA延長線上一點，連結CM，K是AC上一點，BK延長線交CM于N，∠MBN＝∠MCA＝15°，BK＝8，求CM的長度；

（2）如圖2，直線l經(jīng)過點C，AF⊥l于點F，BE⊥l于點E，點D是AB的中點，連接ED，求證：AF＝BE+DE；

（3）將圖2中的直線l旋轉到△ABC的外部，其他條件不變，請求出AF、BE、DE的關系．并寫出必要的步驟．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=60，∠ACB=75，點D是BC邊上一動點，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長為

A．

B．

C．1.5

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是射線上的一個動點，作，交射線于點，射線交射線于點，設，.

（1）如圖，當在邊上時（點與點、都不重合），求關于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（2）當時，求的長；

（3）當時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點C（m，0）在線段OA上（點C不與A，O點重合），CD⊥OA交AB于點D，交拋物線于點E，若DE＝AD，求m的值；

（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點D，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠E＋∠F＝80°，則∠A＝____°．

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