【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若∠E＋∠F＝80°，則∠A＝____°．

【答案】50

【解析】試題分析：連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠BCD=180°，根據(jù)對(duì)頂角相等得∠BCD=∠ECF，則∠A+∠ECF=180°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，則∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可．

試題解析：連結(jié)EF，如圖，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠A+∠BCD=180°，

而∠BCD=∠ECF，

∴∠A+∠ECF=180°，

∵∠ECF+∠1+∠2=180°，

∴∠1+∠2=∠A，

∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，

即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，

∴∠A+80°+∠A=180°，

∴∠A=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水平地面上有一幢高為AD的樓，樓前有坡角為30°、長(zhǎng)為6米的斜坡．已知從A點(diǎn)觀測(cè)B、C的俯角分別為60°和30°

（1）求樓高；

（2）現(xiàn)在要將一個(gè)半徑為2米的⊙O從坡底與斜坡相切時(shí)的⊙O1位置牽引滾動(dòng)到斜坡上至圓剛好與斜坡上水平面相切時(shí)的⊙O2位置，求滾動(dòng)過(guò)程中圓心O移動(dòng)的總長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x軸上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO，以線段BC為直徑作⊙M交線段AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥AC過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線為y＝ax2+bx+e，直線與拋物線和⊙M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E，F，當(dāng)EF＝BD時(shí)，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

（3）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CD＝AD．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.

（1）求證：△ODM∽△MCN；

（2）設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②0＜b＜1，③0＜a+b+c＜2，④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梯形ABCD中，，，,且AD、BC為半徑的中的兩弦．

（1）畫出符合條件的大致圖形，判斷梯形ABCD形狀為______．

（2）求出該梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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