【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A﹣3,0和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C0,3).

1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2若點(diǎn)P在拋物線上,且SAOP=4SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3如圖b,設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DQx軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DQ長度的最大值

【答案】1y=x22x+32)(1,41+,41,4;3

【解析】

試題分析:1把A3,0,C0,3代入y=x2+bx+c,然后解方程組即可;2先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)1,0,然后利用SAOP=4SBOC,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),代入y=x22x+3即可求出縱坐標(biāo);3用待定系數(shù)法求成直線AC的解析式y(tǒng)=x+3,設(shè)出Q點(diǎn)坐標(biāo)為x,x+3,3x0,則D點(diǎn)坐標(biāo)為x,x22x+3,然后用x表示出線段DQ長度,利用配方法可確定其最大值

試題解析:1把A3,0,C0,3代入y=x2+bx+c,得

解得

故該拋物線的解析式為:y=x22x+3

21知,該拋物線的解析式為y=x22x+3,則易得B1,0).

SAOP=4SBOC,

×3×|x22x+3|=4××1×3

整理,得x+12=0或x2+2x7=0,

解得x=1或x=1±

則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為:1,41+,41,4

3設(shè)直線AC的解析式為y=kx+t,將A3,0,C0,3代入,

解得

即直線AC的解析式為y=x+3

設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為x,x+3,3x0,則D點(diǎn)坐標(biāo)為x,x22x+3,

QD=x22x+3x+3=x23x=x+2+,

當(dāng)x=時(shí),QD有最大值

練習(xí)冊系列答案
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【題目】從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村,需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個(gè)規(guī)劃區(qū)域建房.若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地,則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的;政府又鼓勵(lì)本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房,這樣又有戶農(nóng)戶加入建房,若仍以每戶占地計(jì)算,則這時(shí)綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的.問:

1)(列方程組解應(yīng)用題)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少,政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米?

2)若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的,為了符合要求,需要退出部分農(nóng)戶,至少需要退出幾戶農(nóng)戶?

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B30°,∠C45°,AC2,

求(1AB的長;

2SABC

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【題目】如圖,已知AB=AC,BEAC于點(diǎn)ECFAB于點(diǎn)F,BECF交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. B. C. 點(diǎn)D的平分線上D. 點(diǎn)DCF的中點(diǎn)

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【題目】如圖所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求證:(1)EC=BF;(2)ECBF.

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【題目】如圖均為7×6的正方形網(wǎng)格,點(diǎn)A、BC均在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,在圖中確定格點(diǎn)D并畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形使其滿足下列條件(三個(gè)圖形互不相同)

1)在圖中所畫的四邊形中,D為鈍角,且四邊形是軸對稱圖形

2)在圖中所畫的四邊形中,D為銳角,且四邊形是中心對稱圖形

3)在圖所畫的四邊形中,D為直角,且四邊形面積為5平方單位

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【題目】如圖,ABC中任意一點(diǎn)Px0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1x0+5y0+3),將ABC作同樣的平移得到A1B1C1的面積.求:

1)畫出A1B1C1和寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)寫出平移的過程;

3)求ABC的面積.

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【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù)),下列說法正確的是( ).

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C. 取不同的值時(shí),二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對任意實(shí)數(shù),拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

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