【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點(diǎn)

B. 存在實數(shù)，滿足當(dāng)時，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時，二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對任意實數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

【答案】D

【解析】試題解析：A.

∴拋物線的與x軸都有兩個交點(diǎn)，故A錯誤；

B.∵a=1>0,拋物線的對稱軸:

∴在對稱軸的左側(cè)函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，

即當(dāng)x<k時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，

當(dāng)n=k時，當(dāng)時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大，故B錯誤；

C.

∴拋物線的頂點(diǎn)為

消去k得,

由此可見,不論k取任何實數(shù),拋物線的頂點(diǎn)都滿足函數(shù)

即在二次函數(shù)的圖象上.故C錯誤；

D. 令k=1和k=0,得到方程組： 解得

將代入 得, 與k值無關(guān),不論k取何值,拋物線總是經(jīng)過一個定點(diǎn)，故D正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子，她采取了如下圖所示的一個方案（陰影部分是被剪掉的材料，形狀為四個相同的正方形）．

（1）這塊白鐵皮的總面積是多少？

（2）這個長方體盒子的表面積是多少？

（3）這個長方體盒子的體積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，

（1）為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？

（2）當(dāng)售價定為多少元時，其銷售利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 ．是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右 ．全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就 ．同時，《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，其中有一個數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈，兩鼠對穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．問：何日相逢？”．譯文：“有一堵一丈（舊制長度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半 ．問它們幾天可以相逢？”請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識方法給出答案：______________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P以每秒一個單位的速度沿著B﹣C﹣A運(yùn)動，⊙P始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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