【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B30°,∠C45°,AC2,

求(1AB的長(zhǎng);

2SABC

【答案】14;(22+2

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)AADBCD,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長(zhǎng).

(2)利用三角形面積公式解答即可.

解:(1)過(guò)點(diǎn)AADBCD,如下圖所示:

ADBC,

∴∠ADC90°

RtADC中,

∵∠C45°,AC

ADDC2,

RtABD中,

∵∠B30°,AD2,

AB2AD4

2)在RtABD中,∵∠B30°AD2,

AB2AD4BDAD

SABC×BC×AD×2×(2+2)2+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,若平分平分,且,則___________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖1,直線(xiàn)x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.

圖1 圖2

(1)求AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)點(diǎn)D是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn),P為線(xiàn)段AC上一點(diǎn),且SPCD=2SPAD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,另有一條直線(xiàn)y=-x與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)M,N為線(xiàn)段OA上一點(diǎn),∠AMN=∠AOM.點(diǎn)Qx軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線(xiàn)MN和直線(xiàn)MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x-3x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-10),B,C三點(diǎn),點(diǎn)Fy軸負(fù)半軸上,OF=OA.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)在第一象限的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P,滿(mǎn)足SABC=SPBC,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)D是直線(xiàn)BC的下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作DEy軸,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E,①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí),求D點(diǎn)的坐標(biāo);

②是否存在點(diǎn)D,使CEDF互相垂直平分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC=BC,M、N分別是ABCD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形AMCN是矩形;

(2)若∠B=60°,BC=4,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

1t為何值時(shí),△CPQ的面積等于△ABC面積的?

(2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),△CPQ與△CBA相似?

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PQ的長(zhǎng)度能否為1cm?試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A﹣3,0和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C0,3).

1求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

2若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,且SAOP=4SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3如圖b,設(shè)點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DQx軸,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,求線(xiàn)段DQ長(zhǎng)度的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCDAB<BC),要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷(

A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯(cuò)誤C.甲正確,乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤,乙正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與A相交于點(diǎn)F.若的長(zhǎng)為,求圖中陰影部分的面積.

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