【題目】如圖,在ABCD中,AC=BC,M、N分別是ABCD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形AMCN是矩形;

(2)若∠B=60°,BC=4,求ABCD的面積.

【答案】(1)見解析;(2)8

【解析】試題分析:由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD,AB=CD,由已知條件得出AMCN,AM=CN,證出四邊形AMCN是平行四邊形,由等腰三角形的性質(zhì)得出即可得出四邊形AMCN是矩形.

平行四邊形的面積=高即可求出.

試題解析:(1證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,AB=CD,

M、N分別是ABCD的中點(diǎn),

AM=BM,AMCN,AM=CN,

∴四邊形AMCN是平行四邊形,

又∵AC=BC,AM=BM,

CMAB

∴四邊形AMCN是矩形.

2

中,

ABCD的面積為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中, 為對(duì)角線 的交點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)作⊙,分別交, 于點(diǎn) .已知正方形邊長(zhǎng)為,的半徑為,則的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)某校七年級(jí)(1)班學(xué)生五一假期的度假情況進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)收集的 數(shù)據(jù)繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答問題:

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2)求出圖 1 中∠α的度數(shù);

3)補(bǔ)全圖 2 中的頻數(shù)分布直方圖.

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【題目】列方程(或方程組)解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年.為了解決垃圾回收最后一公里的難題,小黃狗智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收.某位小區(qū)居民裝修房屋,在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤,其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤,請(qǐng)問這位小區(qū)居民在過去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤?

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【題目】從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線,若兩垂線的夾角為135°,則此四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為( 。

A.45°,135°,45°,135°B.50°,135°,50°,135°

C.45°,45°,135°,135°D.以上答案都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B30°,∠C45°,AC2,

求(1AB的長(zhǎng);

2SABC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AC,BEAC于點(diǎn)E,CFAB于點(diǎn)F,BECF交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. B. C. 點(diǎn)D的平分線上D. 點(diǎn)DCF的中點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖均為7×6的正方形網(wǎng)格,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,在圖中確定格點(diǎn)D,并畫出一個(gè)以AB、C、D為頂點(diǎn)的四邊形,使其滿足下列條件(三個(gè)圖形互不相同)

1)在圖中所畫的四邊形中,D為鈍角,且四邊形是軸對(duì)稱圖形

2)在圖中所畫的四邊形中,D為銳角,且四邊形是中心對(duì)稱圖形

3)在圖所畫的四邊形中,D為直角,且四邊形面積為5平方單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OPOAAB于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,且CP=CB

1)求證:BC是⊙O的切線;

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