【題目】從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村,需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個(gè)規(guī)劃區(qū)域建房.若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地,則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的;政府又鼓勵(lì)本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房,這樣又有戶農(nóng)戶加入建房,若仍以每戶占地計(jì)算,則這時(shí)綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的.問:
(1)(列方程組解應(yīng)用題)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少,政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米?
(2)若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的,為了符合要求,需要退出部分農(nóng)戶,至少需要退出幾戶農(nóng)戶?
【答案】(1)48戶,12000平方米 (2)4戶
【解析】
(1)設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有x戶,規(guī)劃建房總面積為y平方米,根據(jù)綠地面積=規(guī)劃區(qū)域總面積建房區(qū)域總面積,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)需要退出z戶農(nóng)戶,根據(jù)綠地面積=規(guī)劃區(qū)域總面積建房區(qū)域總面積結(jié)合綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%,即可得出關(guān)于z的一元一次不等式,解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶,規(guī)劃建房總面積為平方米,
由題意可得,
解之得
(2)設(shè)需要退出戶農(nóng)戶,
由題意可得:,解得
所以至少要退出套房.
答:(1)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶,規(guī)劃建房總面積為平方米;(2)至少要退出戶農(nóng)戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn).
(1)求的取值范圍,寫出當(dāng)取其范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)拋物線的解析式;
(2)將(1)中所求得的拋物線記為,
①求的頂點(diǎn)的坐標(biāo);
②若當(dāng)時(shí), 的取值范圍是,求的值;
(3)將平移得到拋物線,使的頂點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心半徑為的圓上,求點(diǎn)與兩點(diǎn)間的距離最大時(shí)的解析式,怎樣平移可以得到所求拋物線?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在邊AB,DC上,作直線MN,分別交DA和BC的延長線于點(diǎn)E、F,且AE=CF.
(1) 求證:△AEM≌△CFN.
(2) 求證:四邊形BNDM是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線交y軸于點(diǎn)A,交直線x=6于點(diǎn)B.
(1)填空:拋物線的對(duì)稱軸為x=_________,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為__________(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若直線AB與x軸正方向所夾的角為45°時(shí),拋物線在x軸上方,求的值;
(3)記拋物線在A、B之間的部分為圖像G(包含A、B兩點(diǎn)),若對(duì)于圖像G上任意一點(diǎn),總有≤3,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點(diǎn)G.已知AD=8,BG=6,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接DF,求線段DF的長___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.
圖1 圖2
(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn),P為線段AC上一點(diǎn),且S△PCD=2S△PAD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點(diǎn)M,N為線段OA上一點(diǎn),∠AMN=∠AOM.點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在拋物線上,且S△AOP=4SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖b,設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DQ⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DQ長度的最大值.
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