4．如圖，點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn)，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．
（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度數(shù)；
（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度數(shù)．

分析 （1）可求∠AOC的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．
（2）根據(jù)OE平分∠AOC，OD平分∠BOC可知：∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB．

解答 解：（1）∵OE平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOE=40°，
∴∠FOC=180°-∠AOC=140°
（2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB=44°

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的計(jì)算，涉及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，∠ACB=90°，O為邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作⊙O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F恰好是ED的中點(diǎn)，連接DF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．李紅的叔叔在郊區(qū)種菜，他家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個(gè)梯形，種上不同的蔬菜．這兩個(gè)梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請(qǐng)你算一算，李紅的叔叔家的菜地面積共有多少？
（2）當(dāng)a=20米，b=30米時(shí)，面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于D，過(guò)D作⊙O的切線DE交AB于E，求證：
（1）DE⊥AB
（2）CD2=EB•AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
①[x（x3y2）2-2（x2y）3]•（-xy2）3
②（x4+2x3-$\frac{1}{2}$x2）÷（-$\frac{1}{2}$x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）2x+3（2x-1）=16-（x+1）
（2）$\frac{3x-1}{4}$-1=$\frac{5x-7}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．因式分解：
（1）3x-12x3
（2）a3-4ab2
（3）（2x+y）2-（x+2y）2
（4）a2-4a+4-c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=5，b=12，c=16，下面四個(gè)式中錯(cuò)誤的有（　�。�
①sinA=$\frac{5}{16}$；②cosA=$\frac{3}{4}$；③tanA=$\frac{5}{12}$；④sinB=$\frac{3}{4}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，則線段CD=2cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案