分析 (1)設(shè)CD與AB之間的距離為x,則在Rt△BCF和Rt△ADE中分別用x表示BF,AE,又AB=AE+EF+FB,代入即可求得x的值;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,分別求出BC、AD的長(zhǎng)度,求出AD+DC+CB-AB的值即可求解.
解答 解:(1)CD與AB之間的距離為x,
則在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵$\frac{CF}{BF}$=tan37°,$\frac{DE}{EA}$=tan67°,
∴BF=$\frac{CF}{tan37°}$≈$\frac{4}{3}$x,AE=$\frac{DE}{tan67°}$≈$\frac{5}{12}$x,
又∵AB=62,CD=20,
∴$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{12}$x+20=62,
解得:x=24,
答:CD與AB之間的距離約為24米;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵BC=$\frac{CF}{sin37°}$≈$\frac{24}{\frac{3}{5}}$=40,
AD=$\frac{DE}{sin67°}$≈$\frac{24}{\frac{12}{13}}$=26,
∴AD+DC+CB-AB=40+20+26-62=24(米),
答:他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走約24米.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形,難度適中,解答本題的關(guān)鍵是在直角三角形中運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)求出各邊的長(zhǎng)度.
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A. | (b,a) | B. | (-a,b) | C. | (a,-b) | D. | (-a,-b) |
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A. | ∠BAD=∠C | B. | ∠ADB=∠BAC | C. | AB2=BD•BC | D. | $\frac{BD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$ |
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