【題目】已知一水池的容積V(公升)與注入水的時間t(分鐘)之間開始是一次函數(shù)關系,表中記錄的是這段時間注入水的時間與水池容積部分對應值.

注入水的時間t(分鐘)

0

10

25

水池的容積V(公升)

100

300

600

(1)求這段時間時V關于t的函數(shù)關系式(不需要寫出函數(shù)的定義域);

(2)t25分鐘開始,每分鐘注入的水量發(fā)生變化了,到t27分鐘時,水池的容積為726公升,如果這兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長的百分率相同,求這個百分率.

【答案】(1)V=20t+100;(2)10%.

【解析】

(1)設V關于t的函數(shù)關系式為V=kt+b,根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)代入計算,即可得出這段時間時V關于t的函數(shù)關系式;

(2)設這個百分率為x,根據(jù)t25分鐘時水池的容積是600公升和t27分鐘時,水池的容積為726公升,列出方程,求解即可.

解:(1)設V關于t的函數(shù)關系式為V=kt+b,由題意,得

,

解得:

則這段時間時V關于t的函數(shù)關系式是V=20t+100;

(2)設這個百分率為x,根據(jù)題意得:

600(1+x)2=726,

解得:x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去).

答:這個百分率為10%.

練習冊系列答案
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(1)如果y關于x的函數(shù)是一次函數(shù),求這個函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)在(1)的條件下,如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變,貨車行駛4小時后到達C處,C的前方12千米的D處有一加油站,那么在D處至少加多少升油,才能使貨車到達B處卸貨后能順利返回會D處加油?(根據(jù)駕駛經(jīng)驗,為保險起見,油箱內(nèi)剩余油量應隨時不少于10升)

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