【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點AB,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點B中心對稱得C2,C2x軸交于另一點C,將C2關(guān)于點C中心對稱得C3,連接C1C3的頂點,則圖中陰影部分的面積為_________

【答案】32

【解析】試題分析:拋物線y=﹣x2﹣2x+3x軸交于點AB,

當(dāng)y=0時,則﹣x2﹣2x+3=0,

解得x=﹣3x=1,

A,B的坐標(biāo)分別為(﹣30),(1,0),

AB的長度為4,

C1C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點.

根據(jù)中心對稱的性質(zhì),x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到C1C2

如圖所示,陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形.

根據(jù)對稱性,可得BE=CF=4÷2=2,則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣x+12+4

則頂點坐標(biāo)為(﹣1,4),即陰影部分的高為4,

S=8×4=32

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一元二次方程(x+2)(x﹣3)=4化成一般形式,得( )
A.x2+x﹣10=0
B.x2﹣x﹣6=4
C.x2﹣x﹣10=0
D.x2﹣x﹣6=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx2-2m xm2m+1的圖像與x軸交于A、B兩點,點C為頂點.

(1)求m的取值范圍;

(2)若將二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折,所得圖像的頂點為D,若CD=8.求四邊形ACBD的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點A所表示的實數(shù)為5,點B所表示的實數(shù)為a,⊙A的半徑為3,要使點B在⊙A內(nèi)時,實數(shù)a的取值范圍是( 。

A.a2B.a8C.2a8D.a2a8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從貨場A出發(fā),向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B,繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場C,又向西走了5.5千米到達(dá)超市D,最后回到貨場.

1)用一個單位長度表示1千米,以東為正方向,以貨場為原點,畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A,批發(fā)部B,商場C,超市D的位置.

2)超市D距貨場A多遠(yuǎn)?

3)貨車一共行駛了多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求證:AB=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列代數(shù)式:

1a的平方與b2倍的差:

2)被5除商是x,余數(shù)是3的數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13 200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商家又用28 800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.

(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機,將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運費等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關(guān)系如下表:

銷售單價元/公斤

...

30

35

40

45

...

銷售量公斤

...

500

450

400

350

...

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?

(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案