【題目】某商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．

（1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，則日銷售量將減少20千克，那么每千克水果應(yīng)漲價(jià)多少元時(shí)，商場獲得的總利潤（元）最大，最大是多少元？

【答案】（1）每次下降的百分率為20%；（2）每千克水果應(yīng)漲價(jià)7.5元時(shí)，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元．

【解析】

(1) 設(shè)每次下降百分率為，，得方程，求解即可
(2)根據(jù)銷售利潤=銷售量×(售價(jià)進(jìn)價(jià))，列出每天的銷售利潤W(元))與漲價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式．即可求解．

解：（1）設(shè)每次下降百分率為，根據(jù)題意，得

，

解得（不合題意，舍去）

答：每次下降的百分率為20%；

（2）設(shè)每千克漲價(jià)元，由題意得：

∵，開口向下，有最大值，

∴當(dāng)（元）時(shí)，（元）

答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)7．5元時(shí)，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，四邊形是正方形，作直線與正方形邊所在直線相交于

（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

（2）若直線平分正方形的面積，求的坐標(biāo)；

（3）若的外心在其內(nèi)部，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點(diǎn)，∠ACB=∠DCE=90°，連 接 AD、BE，過點(diǎn) C 作 CF⊥AD 于點(diǎn) F，延長 FC 交 BE 于點(diǎn) G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，則的值為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l，分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M'，將OM'繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NANB）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新曲線稱為“逆旋拋物線”.

（1）如圖①，己知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，拋物線的頂點(diǎn)為，若上三點(diǎn)、、是、、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)，、，則__________；

（2）如圖②，逆旋拋物線與直線相交于點(diǎn)、，則__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都市某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷售量為200件；銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元）.

（1）試確定日銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤至少為30元，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)．檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽查的樣本容量是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某海域示意圖，其中燈塔D的正東方向有一島嶼C．一艘快艇以每小時(shí)20nmile的速度向正東方向航行，到達(dá)A處時(shí)得燈塔D在東北方向上，繼續(xù)航行0.3h，到達(dá)B處時(shí)測得燈塔D在北偏東30°方向上，同時(shí)測得島嶼C恰好在B處的東北方向上，此時(shí)快艇與島嶼C的距離是多少？（結(jié)果精確到1nmile．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案