【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為( )
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
【答案】C
【解析】
先分別解不等式組里的兩個(gè)不等式,因?yàn)椴坏仁浇M有解,寫(xiě)出其解集為-3≤x≤a,根據(jù)不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解,可得a的取值,再解分式方程得x=,根據(jù)解為整數(shù)即得到a的范圍.得到兩個(gè)a的范圍必須同時(shí)滿足,即求得可得到的整數(shù)a的值.
解:解不等式組,得:﹣3≤xa.
∵至少有3個(gè)整數(shù)解,
∴a≥﹣1,
∴a≥﹣5,
解方程:,
ax=a﹣1﹣3x,
x,
∵分式方程有解且解為整數(shù),5,
∴a≠﹣4,a+3是a﹣1的約數(shù).
∵a≥﹣5,
∴a=﹣5,﹣2,﹣1,1,
∴符合條件的所有整數(shù)a的和為﹣7.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)舉行了一次中考體育模擬測(cè)試,測(cè)試成績(jī)總分40分,共分三個(gè)等級(jí):40分~35分為A等,30分~34分為B等,30分以下為C等.從所有參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)的抽取20名學(xué)生的成績(jī),制作出如下條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)下列抽取20名學(xué)生的方法最合理的一種是 .(只需填上正確的序號(hào))
①抽取某班男、女各10名;②隨機(jī)的抽取20名女生;③從參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有604名學(xué)生參加測(cè)試,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)測(cè)試中A等和B等的學(xué)生人數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九一班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種相冊(cè)共42冊(cè)作為畢業(yè)禮品,這兩種相冊(cè)的單價(jià)分別是50元和40元,由于學(xué)生對(duì)兩類(lèi)相冊(cè)喜好不同,經(jīng)調(diào)查得知:購(gòu)買(mǎi)的A種相冊(cè)的數(shù)量要少于B種相冊(cè)數(shù)量的,但又不少于B種相冊(cè)數(shù)量的,如果設(shè)買(mǎi)A種相冊(cè)x冊(cè),買(mǎi)這兩種相冊(cè)共花費(fèi)y元.
(1)求計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種相冊(cè)所需的費(fèi)用y(元)關(guān)于x(冊(cè))的函數(shù)關(guān)系式.
(2)班委會(huì)多少種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?
(3)商店為了促銷(xiāo),決定對(duì)A種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利a元銷(xiāo)售(12≤a≤18),B種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利b元銷(xiāo)售,最后班委會(huì)同學(xué)在付款時(shí)發(fā)現(xiàn):購(gòu)買(mǎi)所需的總費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)的方案無(wú)關(guān),當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí),求此時(shí)a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),星期可賣(mài)出150件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)2元,每星期可多賣(mài)出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤(rùn)為元,請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展學(xué)生對(duì)食堂評(píng)價(jià)調(diào)查,每名學(xué)生只能從“優(yōu)”、“良”、“差”三種選擇其中一個(gè)進(jìn)行評(píng)價(jià),假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的且所有學(xué)生都參與了評(píng)價(jià).學(xué)校對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,利用圖中所提供的信息解決下面問(wèn)題:
(1)學(xué)校共有多少學(xué)生參與評(píng)價(jià)?
(2)圖2中“良”所占扇形圓心角的度數(shù)是________;
(3)請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整;
(4)若甲、乙兩名學(xué)生參與了對(duì)食堂的評(píng)價(jià),請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩人中至少有一個(gè)給“差”評(píng)價(jià)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).
(1)過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn),作軸交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn),以為鄰邊作矩形,當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí),在軸上有一動(dòng)點(diǎn),軸上有一動(dòng)點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)從線段的中點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng),求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值:
(2)如圖, 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置, 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,且點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,連接.點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接, 將沿直線翻折為, 是否存在點(diǎn), 使得為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的的直徑,弦CD與AB相交,∠BCD=25°。
(1)如圖1,求∠ABD的大。
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球,個(gè)綠球和個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,
當(dāng)時(shí),從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”);
從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,則的值是 ;
在的情況下,如果一次摸出兩個(gè)球,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
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