【題目】成都市某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價是30元時，每天的銷售量為200件；銷售單價每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷售單價為x（元）.

（1）試確定日銷售量y（臺）與銷售單價為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤至少為30元，則當(dāng)銷售單價定為多少時，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為3000元.

【解析】

（1）利用“實際銷售量=原銷售量-10×”可得日銷售量y（臺）與銷售單價為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2））設(shè)每天的銷售利潤為w元，按照每件的利潤乘以實際銷量可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤至少為30元求出x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；

（1）；

（2）設(shè)每天的銷售利潤為w元.

則

，

∵，

∴，

∵且對稱軸為：直線，

∴拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)，w隨著x的增大而減小，

∴當(dāng)時，w取最大值為3000元.

答：當(dāng)銷售單價定為50元時，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為3000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點E在邊上，將點E繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到點F，若點F恰好落在邊的延長線上，連接，，．

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）若，則的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，AB為的直徑，在外側(cè)作，過點C作于點D，交AB延長線于點P.

（1）求證：PC是的切線；

（2）若，，求的半徑；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，在（2）的條件下，作弦CF平分，交AB于點E，連接BF，且，求線段PE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年鄭州市初中體育學(xué)業(yè)水平考試實行改革，增加了兩類自選類項目：一類是運動技能測試，學(xué)生可以從籃球、足球、排球向上墊球三個項目中必須自選一項；另一類是身體力量測試，學(xué)生從一分鐘跳繩、仰臥起坐(女)或引體向上(男)、原地正面擲實心球、立定跳遠(yuǎn)四個項目中再選一項，則某一初三男學(xué)生同時選擇籃球和立定跳遠(yuǎn)這兩項的概率是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示．

A型

B型

進(jìn)價（元/盞）

40

65

售價（元/盞）

60

100

（1）若該商場購進(jìn)這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

（3）若該商場預(yù)計用不少于2500元且不多于2600元的資金購進(jìn)這批臺燈，為了打開B種臺燈的銷路，商場決定每售出一盞B種臺燈，返還顧客現(xiàn)金a元（10＜a＜20），問該商場該如何進(jìn)貨，才能獲得最大的利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O和A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，直至得到C10，若點P（28，m）在第10段拋物線C10上，則m的值為（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M，

（1）填空：的值為 ； ∠AMB的度數(shù)為 ,

（2）類比探究，如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷 的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系x O y中，△ABC 三個頂點坐標(biāo)分別為A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.

(1)在圖中畫出△ABC外接圓的圓心P;

(2)圓心P的坐標(biāo)是______;

(3) tan∠ACB=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，且交y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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