【題目】如圖，在中，，，以為原點(diǎn)所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.

（1）求反比例函數(shù)的解析式：

（2）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一邊的中點(diǎn)時(shí)，求的值.

【答案】（1）；（2）值有或

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)，可求出△AOB的面積8，由等腰三角形的三線合一可知△AOD的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義幾何求出k；
（2）分兩種情況討論：①當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，由條件可知，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可求得m；②當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由條件可知，，因此中點(diǎn)，從而可求得m．

解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1

∵，

∴，

∴，，即

（2）①當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，如圖2

∵，

∴，，點(diǎn)，即

∴

②當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3

∵，，

∴中點(diǎn)

即

∴

綜上所述，符合條件的值有或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．

(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長(zhǎng)．

(2)若∠DBC＝45°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，F為AE上一點(diǎn)，且AF＝2EO，求證：CF＝CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批、兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器10只和型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器2只和型計(jì)算器5只，共需要資金380元．

（1）求、兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一只型計(jì)算器可獲利9元，銷(xiāo)售一只型計(jì)算器可獲利18元．該商店希望銷(xiāo)售完這50只計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于購(gòu)進(jìn)總成本的25%．則該商店至少要采購(gòu)型計(jì)算器多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l，分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M'，將OM'繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（NANB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE＝AD，求m的值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都市某景區(qū)經(jīng)營(yíng)一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為200件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲2元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元）.

（1）試確定日銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與銷(xiāo)售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求每天的銷(xiāo)售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤(rùn)至少為30元，則當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某塑料廠生產(chǎn)一種家用塑料制品，它的成本是元件，售價(jià)是元件，年銷(xiāo)售量為萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)測(cè)算，若每年投入廣告費(fèi)萬(wàn)元，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的倍，且與之間滿足，具體數(shù)量如下表：

（萬(wàn)元）

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用，試求出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大？

（3）如果廠家希望年利潤(rùn)（萬(wàn)元）不低于萬(wàn)元，請(qǐng)你幫助廠家確定廣告費(fèi)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）觀察猜想如圖1，點(diǎn)E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．

（2）探究證明把△CDE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當(dāng)A、E、D三點(diǎn)在直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，，，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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