3.理解平拋物體的運動的處理方法

（1）平拋運動的處理方法：把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運動，一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。

(2)平拋運動的性質(zhì)：做平拋運動的物體僅受重力的作用，故平拋運動是勻變速曲線運動。

（3）臨界問題： 典型例題很多，如：在排球運動中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？

4.理解圓周運動的規(guī)律

 (1)兩種模型：凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。

(2) 描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系:

.

（3）豎直面內(nèi)圓周運動最高點處的受力特點及分類：

①彈力只可能向下，如繩拉球。②彈力只可能向上，特例如車過橋。③彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)球（或桿連球、環(huán)穿珠）。彈力可取任意值。但可以進一步討論：當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當時物體受到的彈力恰好為零。當彈力大小F<mg時，向心力有兩解：mg±F；當彈力大小F>mg時，向心力只有一解：F +mg；當彈力F=mg時，向心力等于零。

5.理解萬有引力定律

（1）萬有引力定律： ，G=6.67×10^-11N.m²/kg².適用條件：適用于相距很遠，可以看做質(zhì)點的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計算，其中r指球心間的距離。

（2）萬有引力定律的應(yīng)用

①萬有引力近似等于重力：

討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況： 物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即mg=G。所以重力加速度g= G，可見，g隨h的增大而減小。

②萬有引力提供向心力：

求天體的質(zhì)量：通過觀天體衛(wèi)星運動的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M。3求解衛(wèi)星的有關(guān)問題：根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)量。由G=m得V=，由G= mr(2π/T)²得T=2π。由G= mrω²得ω=，由E_k=mv²=G。

三、考點透視

考點1：理解曲線運動的條件

例1. 在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車。關(guān)于脫離了的后輪的運動情況，以下說法正確的是（    ）

A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動                       B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道     D.上述情況都有可能

解析：在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，由于有慣性要沿著原來的速度方向運動，只有受到和速度方向不在一條直線上的合外力作用下，才作曲線運動，所以沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道，C正確。

正確答案為：C。

點撥：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。

考點2：用運動的合成與分解求解繩聯(lián)物體的速度問題。

例2、如圖3-1所示，汽車甲以速度v₁拉汽車乙前進，乙的速度為v₂，甲、乙都在水平面上運動，求v₁∶v₂

解析：如圖3-2所示，甲、乙沿繩的速度分別為v₁和v₂cosα，兩者應(yīng)該相等，所以有v₁∶v₂=cosα∶1

點撥：對于繩聯(lián)問題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當繩不可伸長時，繩聯(lián)物體的速度在繩的方向上的投影相等。求繩聯(lián)物體的速度關(guān)聯(lián)問題時，首先要明確繩聯(lián)物體的速度，然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進行分解，令兩物體沿繩方向的速度相等即可求出。

考點3：理解平拋物體的運動規(guī)律

例3. （08年全國卷I）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足(     )

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

解析：物體飛出時的初速度為v₀，落在斜面上時，豎直位移為y，則空中飛行的時間為：，水平位移：，到達斜面時，豎直方向的分速度：由幾何關(guān)系可知：； ，由此可知：，所以D選項正確。

答案:D

點撥：對于平拋運動問題要能理解平拋運動的實質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化為兩個方向研究，得到某一時刻的分量，再應(yīng)用合成思路，找到物體實際運動參量，結(jié)合題目中給的條件，想法找到聯(lián)系點，考生就能很快找到解決方案。

考點4：圓周運動與其它知識的結(jié)合

例4（08年山東）某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）以v_a=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)u=0.3,不計其它機械能損失。已知ab段長L＝1. 5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s²。求：（1）小物體從p點拋出后的水平射程。（2）小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

解析：（1）設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應(yīng)用動能定理得：                   ①

                                                      ②

s=vt                                                                     ③

由①②③式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：s=0.8m              ④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，由牛頓第二定律得：

                                                   ⑤

由①⑤兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：F＝0.3N，方向豎直向下。

答案：⑴ 0.8m      ⑵  0.3N  方向豎直向下

點撥：本題能將圓周運動及勻變速直線運動、平拋運動三種高中物理中典型的運動模型相結(jié)合，能很好考查了力學(xué)兩大基本觀點和一個基本方法。注意在分析圓周運動某一點的受力情況常用牛頓第二定律引結(jié)合，研究平拋運動的基本方法是運動的合成和分解，解答曲線運動全過程問題常用動能定理，本題是一道中等難度新穎的好題．

考點5：理解萬有引力提供向心力

例5、月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球的半徑是地球半徑的.月球上空高500m處有一質(zhì)量為60kg的物體自由下落.它落到月球表面所需要的時間是多少? ()

解析：設(shè)月球表面的“重力加速度”為

由于物體在月求表面附近，物體在月球上的“重力”等于月球?qū)λ�的引�?

由萬有引力提供物體的重力得：

物體在地球表面時，萬有引力提供物體的重力得：

兩式相比得：

即：

所以物體在月球上空500m處自由落下到達月球表面所需要的時間

點撥：應(yīng)用萬有引力定律天體問題應(yīng)熟練掌握的一條思路即萬有引力跟重力的關(guān)系，特別是除地球外其它星球表面的“重力加速度”，如此題中求自由下落時間，一定要先求出月球表面的“重力加速度”

考點6：萬有引力提供向心力

例6.北京時間９月27日17時，航天員翟志剛在完成一系列空間科學(xué)實驗，并按預(yù)定方案進行太空行走后，安全返回神舟七號軌道艙, 這標志著我國航天員首次空間出艙活動取得成功. 若這時神舟七號在離地面高為h的軌道上做圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g．航天員站在飛船時，求

 (1)航天員對艙底的壓力，簡要說明理由．

 (2)航天員運動的加速度大�。�

解析：(1)航天員對神舟七號的壓力為零．因為地球?qū)�航天員的萬有引力恰好提供了航天員隨飛船繞地球做勻速圓周運動所需的向心力，航天員處于完全失重狀態(tài)．

 (2)由牛頓第二定律知：, , 由兩式解得.

點撥：在應(yīng)用萬有引力定律解題時，首先要明確是哪種模型，利用平時掌握的模型可以使問題得到很快的解決。

（1）平拋運動

例1、（08年廣東）某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s²,球在墻面上反彈點的高度范圍是(    )

A.0.8m至１.8m                              B.0.8m至1.6m 

 C.1.0m至1.6m                                D.1.0m至1.8m

本題簡介：本題考查平拋運動知識，重點考查考生對物理規(guī)律的本質(zhì)理解，掌握解決平拋運動的方法――等效法。

解析：球在水平方向上做勻速直線運動，則由，得小球在空中飛行的時間范圍為：0.4s~0.6s,則根據(jù)豎直方向做自由落體運動:,可得:高度范圍為: 0.8m至１.8m

點撥：領(lǐng)會平拋運動中的等效思想（一個運動看成兩個方向同時運動的結(jié)果）與轉(zhuǎn)化思想（一個復(fù)雜的曲線運動看成兩個方向上簡單直線運動），把握住兩方向運動關(guān)系的聯(lián)系紐帶時間相等，分別用兩個方向各自的運動規(guī)律，獨立研究，就會突破認知障礙。

（2）天體運動

例2我國發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（  ）

A.0.4 km/s        B.1.8 km/s        C.11 km/s        D.36 km/s

本題簡介：本題是研究天體做勻速圓周運動的模型即萬有引力提供向心力。這類題在高考中每年必考，關(guān)鍵是看學(xué)生能否從題中提取信息把它轉(zhuǎn)化為常見的模型。

例1、國家飛碟射擊隊進行模擬訓(xùn)練用如圖1的裝置進行。被訓(xùn)練的運動員在高為H=20m的塔頂，在地面上距塔的水平距離S處有一電子拋靶裝置。圓形靶以速度豎直上拋。當靶被豎直上拋的同時，運動員立即用特制的手槍水平射擊，子彈的速度。不計人的反應(yīng)時間、拋靶裝置的高度和子彈在槍膛中的運動時間，忽略空氣阻力及靶的大小（g=10m/s²）。求：（1）當s取值在什么范圍內(nèi)，無論v₂為何值都不能擊中靶？（2）若s=100m，v₂=20m/s，請通過計算說明靶能否被擊中？

解析：只要靶子在子彈的射程之外，無論靶的速度為何值，都無法擊中；如果能擊中，擊中處一定在拋靶裝置的正上方。

（1）       根據(jù)平拋運動的規(guī)律：、

水平方向：   ①

豎直方向：  ②

要使子彈不能擊中靶，則：  ③

聯(lián)立上面三式，并代入數(shù)據(jù)可得：

（2）       設(shè)經(jīng)過時間t₁擊中

水平方向：    ④

豎直方向：   ⑤

靶子上升的高度：  ⑥

聯(lián)立上面三式，并代入數(shù)據(jù)得：，恰好等于塔高，

所以靶恰好被擊中。 

反思：解決平拋運動的關(guān)鍵是將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，然后從題設(shè)條件找準分解的矢量，并分解。

（2）平拋運動和天體運動相結(jié)合

例2、據(jù)報道最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍。已知一個在地球表面質(zhì)量為的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為。求：

（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？

（2）若在該行星上距行星表面2M高處，以的水平初速度拋出一只小球（不計任何阻力），則小球的水平射程是多大？

解析：（1）在該行星表面處，由

由萬有引力定律：

即：

代入數(shù)據(jù)解得

(2)由平拋運動運動的規(guī)律：

故                                                                                    

代入數(shù)據(jù)解得s=5m     

反思：利用平拋運動可以求出天體的重力加速度，再利用萬有引力提供重力的規(guī)律來研究天體的其他運動規(guī)律和對天體的探究，這也是2008年高考命題的方向。

（3）萬有引力定律的應(yīng)用  

例3、為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住長降機。放開繩，升降機能到達地球上；人坐在升降機里，在衛(wèi)星上通過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s²，地球半徑為R。求：

   （1）某人在地球表面用體重計稱得重800N，站在升降機中，當長降機以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）豎直上升，在某處此人再一次用同一體重計稱得視重為850N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機此時距地面的高度；

   （2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求繩的長度至少為多長。

    解析：（1）由題意可知人的質(zhì)量m=80kg對人分析：    ①  

        ②   

           ③   

    得：h=3R          ④   

   （2）h為同步衛(wèi)星的高度，T為地球自轉(zhuǎn)周期

    ，        ⑤   

    得   

反思：萬有引力定律應(yīng)用的兩種模型：萬有引力提供重力：和萬有引力提供向心力：，2008高考中可以對這兩種模型進行靈活運用來研究天體的運動規(guī)律。

（5）開普勒三定律中、萬有引力在神舟七號飛船的應(yīng)用

例5、  開普勒三定律也適用于神舟七號飛船的變軌運動. 飛船與火箭分離后進入預(yù)定軌道, 飛船在近地點(可認為近地面)開動發(fā)動機加速, 之后，飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道, 飛船在遠地點再次點火加速, 飛船沿半徑為r的圓軌道繞地運動. 設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g， 若不計空氣阻力，試求神舟七號從近地點到遠地點時間（變軌時間）.

解析：設(shè)神舟七號飛船在橢圓軌道上運行周期為T₀，在半徑為r的圓軌道上運行周期為T,

依據(jù)開普勒第三定律可得  ，

又 運動過程中萬確引力提供向心力 ，

而神舟七號飛船在橢圓軌道只運動了半個周期，即 ,

再配合黃金代換式，

聯(lián)立上述各式, 可解得神舟七號從近地點到遠地點時間 .

反思：學(xué)以致用是學(xué)習(xí)物理的目的之 ，要關(guān)注意社會熱點中所波及到的物理知識，能根據(jù)題意，提取信息，描述物理情景，用學(xué)過的物理知識和物理模型靈活處理實際問題。

六、規(guī)律整合：

（1）平拋運動的處理方法：把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運動，一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。

平拋運動的性質(zhì)：做平拋運動的物體僅受重力的作用，故平拋運動是勻變速曲線運動。

（2）對于做勻速圓周運動的物體，其所受到的所有外力的合力即為產(chǎn)生向心加速度的向心力.勻速圓周運動的運動學(xué)問題是運用運動學(xué)的觀點解決勻速圓周運動問題.這類問題的思維方法是運用線速度、角速度的概念以及線速度和角速度的關(guān)系分析問題，問題只涉及勻速圓周運動的運動情況，而不涉及勻速圓周運動的運動原因.勻速圓周運動的動力學(xué)問題是牛頓第二定律在勻速圓周運動中的應(yīng)用.這類問題是從力的觀點認識勻速圓周運動，解決問題的思維方法是運用勻速圓周運動的向心力公式，按牛頓第二定律列方程解題.這是勻速圓周運動問題的主要內(nèi)容.

（3）在重力場中沿豎直軌道做圓周運動的物體，在最高點最易脫離圓軌道.對于沿軌道內(nèi)側(cè)和以細繩相連而做圓周運動的物體，軌道壓力或細繩張力恰為零――即只有重力充當向心力時的速度，為完成圓周運動在最高點的臨界速度.其大小滿足方程：mg=m,所以v_臨=.對于沿軌道外側(cè)或以硬桿支持的物體，在最高點的最小速度可以為零. 因豎直面上物體的圓周運動一般為變速的圓周運動，在中學(xué)階段只能討論物體在圓周上特殊點――最“高”點或最“低”點的運動情況，因此，討論物體在軌道的最“高”點或最“低”點的運動情況、受力情況及其間關(guān)系。

（4）物體在地球表面附近所受到的地球?qū)λ�的引力；�?i>mg₀=,得g₀=,式中R為地球半徑，g₀為地球表面附近的重力加速度.涉及天體的問題中，重力加速度隨位置變化明顯，在地球上不同高度處或其他星球上，由mg=得重力加速度g=,式中r為到地心（或星球球心）的距離，M為地球（或星球）的質(zhì)量.切不要到處亂套g=9.8 m/s².

（5）在天體（包括人造衛(wèi)星）的運動過程中，其合外力就是萬有引力.由于把天體的運動均簡化為勻速圓周運動，所以其向心力就是萬有引力，因此有==mω²r==mωv，由此可以得出，在描述天體運動的四個參量（r、v、ω、T）中，只要其中的一個確定則另外三個也隨之確定了，只要一個變化則另外三個也一定變.

（6）對于任何軌道的人造地球衛(wèi)星，地球總位于其軌道中心.對于地球同步衛(wèi)星，其軌道平面只能和赤道平面重合，且只能發(fā)射到特定的高度，以特定的速率運行.人造地球衛(wèi)星問題，是高考命題的熱點之一，特別是同步衛(wèi)星問題，幾乎各種形式的高考，每年都有考題出現(xiàn)，因此應(yīng)當把它作為重點對待.

七、高考預(yù)測：

曲線運動萬有引力專題知識點在2009年高考中大約占總分的百分十五左右，對于平拋運動和萬有引力定律可能以單獨命題出現(xiàn)，勻速圓周運動要結(jié)合有關(guān)電學(xué)內(nèi)容考查帶電粒子在磁場或復(fù)合場中的圓周運動等其它知識綜合出現(xiàn)。平拋運動和萬有引力定律是以選擇題或計算題出現(xiàn)，其難度系數(shù)是0.7左右。屬于中等難度題。命題的方向是天體運動和體育運動如：對“嫦娥1號”探測器方面的有關(guān)信息；月球上探測到的有關(guān)信息；其他人造衛(wèi)星的研究；假設(shè)要發(fā)射“嫦娥2號”探測器的條件和變軌原理的分析；假設(shè)要對火星發(fā)射探測器的情景研究；2008年奧運會的相關(guān)的體育項目的分析以及神舟七號飛船所波及的物理知識；預(yù)測在2009年高考中有所體現(xiàn)，是高考中的一個亮點。勻速圓周運動和電磁學(xué)相結(jié)合是以計算題出現(xiàn)，其難度系數(shù)是0.5左右屬于高難度題。命題的方向是電粒子在磁場或復(fù)合場中的圓周運動如：對實際生活中環(huán)保有關(guān)問題和08年奧運會的情景假想、神舟七號飛船涉及的物理知識，考生在平時訓(xùn)練是要注意這方面的問題。

八、專題專練  

1．一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（     ）

A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速

B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速

C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速

D．若y方向始終勻速，則x方向一直加速

2．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距，甲、乙船頭均與岸邊成60⁰角，且乙船恰好能直達對岸的A點，則下列判斷正確的是（     ）

A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同

B．兩船可能在未到達對岸前相遇

C．甲船在A點右側(cè)靠岸

D．甲船也在A點靠岸

3．美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測到以一個類行星天體，其直徑估計在1600公里左右，有可能是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來人類在太陽系中發(fā)現(xiàn)的最大天體――太陽的第十大行星.若萬有引力常量用G表示，該行星天體的半徑用r、質(zhì)量用m表示，該行星天體到太陽的平均距離用R表示，太陽的質(zhì)量用M表示，且把該類行星天體的軌道近似地看作圓，那么該天體運行的公轉(zhuǎn)周期為（     ）

A．   B．     C．      D．

4．如圖所示，質(zhì)點在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，軌道半徑R=40m，軌道圓心O距地面的高度為h=280m，線速度v＝40m／s。質(zhì)點分別在A、B、C、Ｄ各點離開軌道，在空中運動一段時間后落在水平地面上。比較質(zhì)點分別在A、B、C、Ｄ各點離開軌道的情況，下列說法中正確的是（　　）

A．質(zhì)點在A點離開軌道時，在空中運動的時間一定最短

B．質(zhì)點在B點離開軌道時，在空中運動的時間一定最短

C．質(zhì)點在C點離開軌道時，落到地面上時的速度一定最大

D．質(zhì)點在D點離開軌道時，落到地面上時的速度一定最大

5．一空間站正在沿圓形軌道繞地球運動，現(xiàn)從空間站向其運行方向彈射出一個小物體(質(zhì)量遠小于空間站的質(zhì)量)，當空間站再次達到重新穩(wěn)定運行時，與原來相比(    )

A．空間站仍在原軌道上運行，但速率變小，周期變大

B．空間站的高度變小，速率變小，周期變大

C．空間站的高度變小，速率變大，周期變小

D．空間站的高度變大，速率變小，周期變大

6．小球m用長為L的懸線固定在O點，在O點正下方L/2處有一光滑圓釘C（如圖所示）。今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放，當懸線豎直狀態(tài)且與釘相碰時（    ）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不變

D．懸線的拉力突然增大

7．最近，科學(xué)家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100 倍。 假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（       ）    

A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比     B．恒星密度與太陽密度之比

C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比     D．行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

8． 在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ。則（    ）                                  

A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s

B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/s

C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度

D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ

9．我國的國土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°之間，所以我國發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點在赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)100°附近，假設(shè)某通信衛(wèi)星計劃定點在赤道上空東經(jīng)104°的位置，經(jīng)測量剛進入軌道時位于赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，為了把它調(diào)整到104°處，可以短時間啟動衛(wèi)星上的小型噴氣發(fā)動機調(diào)整衛(wèi)星的高度，改變其周期，使其‘漂移”到預(yù)定經(jīng)度后，再短時間啟動發(fā)動機調(diào)整衛(wèi)星的高度，實現(xiàn)定點，兩次調(diào)整高度的方向依次是（　�。�

A．向下、向上    B．向上、向下     C．向上、向上      D．向下、向下

10．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO₁轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO₁軸的距離為物塊A到OO₁軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是   （    ）

A．A受到的靜摩擦力一直增大

B．B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D．A受到的合外力一直在增大

11．（8分）一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度。

實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片。

實驗步驟：

⑴如圖所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后。固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。

⑵啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點。

⑶經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量。

①由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω＝          式中各量的意義是：

②某次實驗測得圓盤半徑r＝5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖所示，求得角速度為            。

12．（1）（4分）在研究平拋運動的實驗中，為了正確描繪出小球平拋運動的軌跡，在固定弧形斜槽時，應(yīng)注意使__________；實驗時，每次使小球由靜止?jié)L下都應(yīng)注意_________

(2)（6分）在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再得到痕跡C．若測得木板每次后移距離x=20.00cm，A、B間距離y₁ =4.70cm，B、C間距離y₂ =14.50cm．（g取9.80m/s²） 

根據(jù)以上直接測量的物理量推導(dǎo)出小球初速度的計算公式為v₀ =       ．（用題中所給字母表示）．小球初速度值為　　　m/s．Y

13．（14分）甲、乙兩個行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。則：

（1）兩行星表面的重力加速度之比；

（2）兩行星的第一宇宙速度之比。

14．（14分）16時35分，翟志剛開啟軌道艙艙門，穿著我國研制的“飛天”艙外航天服實施出艙活動, 他接過劉伯明遞上的五星紅旗揮舞搖動, 隨后他朝軌道艙固體潤滑材料試驗樣品安裝處移動，取回樣品，遞給航天員劉伯明, 在完成各項任務(wù)后翟志剛返回軌道艙, 整個出艙活動持續(xù)時間25分23秒, 此時神舟七號在離地高度為H=3.4×10⁵ m的圓軌道上, 求在這段時間內(nèi)航天員繞行地球多少角度? (地球半徑為R=6.37×10⁶m, 重力加速度g取10m/s² ).

15．（15分）如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上。一個質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點A處以滑下。不計任何摩擦阻力。

（1）試對小滑塊P從離開A點至落地的運動過程做出定性分析；

（2）計算小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率和落地時的瞬時速率。

下面是某同學(xué)的一種解答：

（1）       小滑塊在A點即離開柱面做平拋運動，直至落地。

（2）       a、滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率為。

b、由：  得：

落地時的速率為    

你認為該同學(xué)的解答是否正確？若正確，請說明理由。若不正確，請給出正確解答。

16．（16分）如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質(zhì)量為M = 0.99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m = 0.01kg的子彈，以v_o = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

17．（16分）計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,

（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T

（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T₀,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？

18．（17分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星 B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的 O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常 量為 G，由觀測能夠得到可見星 A的速率 v和運行周期 T。

（1）可見星 A所受暗星 B的引力 F_A 可等效為位于 O點處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點）

對它的引力，設(shè) A和 B的質(zhì)量分別為 m₁、m₂，試求（用 m₁、m₂ 表示）；

（2）求暗星 B的質(zhì)量 m₂ 與可見星 A的速率 v、運行周期 T和質(zhì)量 m₁ 之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量 m_s 的 2倍，它 將有可能成為黑洞。若可見星 A的速率 v=2.7×10 ⁵ m/s，運行周期 T=4.7π×10 ⁴ s，質(zhì)量 m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星 B有可能是黑洞嗎？

（G=6.67×10 ^－11 N?m ² /kg ² ，m_s=2.0×10 ³⁰ kg）