題目列表(包括答案和解析)
(20分)當(dāng)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)距離―個(gè)質(zhì)量為、半徑為的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為(≥) 時(shí),其引力勢(shì)能為,其中為萬(wàn)有引力常量.設(shè)致密天體是中子星,其半徑,質(zhì)量(,為太陽(yáng)的質(zhì)量).
1.1Kg的物質(zhì)從無(wú)限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢(shì)能為多少?
2.在氫核聚變反應(yīng)中,若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為,則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0072 ,問(wèn)1kg的原料通過(guò)核聚變提供的能量與第1問(wèn)中所釋放的引力勢(shì)能之比是多少?
3.天文學(xué)家認(rèn)為:脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星,中子星的電磁輻射是連續(xù)的,沿其磁軸方向最強(qiáng),磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角(如圖所示),在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限。
(20分)當(dāng)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)距離—個(gè)質(zhì)量為、半徑為的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為(≥) 時(shí),其引力勢(shì)能為,其中為萬(wàn)有引力常量.設(shè)致密天體是中子星,其半徑,質(zhì)量(,為太陽(yáng)的質(zhì)量).
1.1Kg的物質(zhì)從無(wú)限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢(shì)能為多少?
2.在氫核聚變反應(yīng)中,若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為,則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0072 ,問(wèn)1kg的原料通過(guò)核聚變提供的能量與第1問(wèn)中所釋放的引力勢(shì)能之比是多少?
3.天文學(xué)家認(rèn)為:脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星,中子星的電磁輻射是連續(xù)的,沿其磁軸方向最強(qiáng),磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角(如圖預(yù)17-7所示),在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限.
第Ⅰ卷(選擇題 共31分)
一、單項(xiàng)選擇題.本題共5小題,每小題3分,共計(jì)15分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.
1. 關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是[來(lái)源:Www..com]
A.安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)
B.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動(dòng)
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,并計(jì)算出太陽(yáng)與地球間引力的大小
D.法拉第提出了電場(chǎng)的觀點(diǎn),說(shuō)明處于電場(chǎng)中電荷所受到的力是電場(chǎng)給予的
2.如圖為一種主動(dòng)式光控報(bào)警器原理圖,圖中R1和R2為光敏電阻,R3和R4為定值電阻.當(dāng)射向光敏電阻R1和R2的任何一束光線(xiàn)被遮擋時(shí),都會(huì)引起警鈴發(fā)聲,則圖中虛線(xiàn)框內(nèi)的電路是
A.與門(mén) B.或門(mén) C.或非門(mén) D.與非門(mén)
3.如圖所示的交流電路中,理想變壓器原線(xiàn)圈輸入電壓為U1,輸入功率為P1,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí)
A.燈L變亮 B.各個(gè)電表讀數(shù)均變大
C.因?yàn)?i>U1不變,所以P1不變 D.P1變大,且始終有P1= P2
4.豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè),一小球以某一水平速度v0從A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng),至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道,最終落在水平面上的C點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法中不正確的是
A.在B點(diǎn)時(shí),小球?qū)A軌道的壓力為零
B.B到C過(guò)程,小球做勻變速運(yùn)動(dòng)
C.在A點(diǎn)時(shí),小球?qū)A軌道壓力大于其重力
D.A到B過(guò)程,小球水平方向的加速度先增加后減小
5.如圖所示,水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪,細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別連接質(zhì)量為m1和m2的物塊.m1在斜面上運(yùn)動(dòng),三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài).下列說(shuō)法中正確的是
A.若m2向下運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面向左摩擦力
B.若m1沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面向右的摩擦力
C.若m1沿斜面向下運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+M)g
D.若m2向上運(yùn)動(dòng),則輕繩的拉力一定大于m2g
二、多項(xiàng)選擇題.本題共4小題,每小題4分,共計(jì)16分.每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意.全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,錯(cuò)選或不答的得0分.
6.木星是太陽(yáng)系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星.觀察測(cè)出:木星繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、 周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、 周期為T2.已知萬(wàn)有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件
A.能求出木星的質(zhì)量
B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力
C.能求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力
D.可以斷定
7.如圖所示,xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi),x軸沿水平方向,y軸正方向豎直向上,在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線(xiàn).關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是
A.OAB軌跡為半圓
B.小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大,且沿水平方向
C.小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
D.小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等
8.如圖所示,質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí),木板在地面上移動(dòng)的距離為s,滑塊速度為v1,木板速度為v2,下列結(jié)論中正確的是
A.上述過(guò)程中,F做功大小為
B.其他條件不變的情況下,F越大,滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng)
C.其他條件不變的情況下,M越大,s越小
D.其他條件不變的情況下,f越大,滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多
9.如圖所示,兩個(gè)固定的相同細(xì)環(huán)相距一定的距離,同軸放置,O1、O2分別為兩環(huán)的圓心,兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷.一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線(xiàn)飛來(lái)并穿過(guò)兩環(huán).則在帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
A.在O1點(diǎn)粒子加速度方向向左
B.從O1到O2過(guò)程粒子電勢(shì)能一直增加
C.軸線(xiàn)上O1點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn),粒子在該點(diǎn)動(dòng)能最小
D.軸線(xiàn)上O1點(diǎn)右側(cè)、O2點(diǎn)左側(cè)都存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn),它們關(guān)于O1、O2連線(xiàn)中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
第Ⅱ卷(非選擇題 共89分)
三、簡(jiǎn)答題:本題分必做題(第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分,共計(jì)42分.請(qǐng)將解答填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置.
必做題
10.測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí),采用如圖所示的裝置,圖中長(zhǎng)木板水平固定.
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在 ▲ (選填“直流”或“交流”)電源上.調(diào)整定滑輪高度,使 ▲ .
(2)已知重力加速度為g,測(cè)得木塊的質(zhì)量為M,砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m,木塊的加速度為a,則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ= ▲ .
(3)如圖為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出.從紙帶上測(cè)出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.則木塊加速度大小a= ▲ m/s2(保留兩位有效數(shù)字).
11.為了測(cè)量某電池的電動(dòng)勢(shì) E(約為3V)和內(nèi)阻 r,可供選擇的器材如下:
A.電流表G1(2mA 100Ω) B.電流表G2(1mA 內(nèi)阻未知)
C.電阻箱R1(0~999.9Ω) D.電阻箱R2(0~9999Ω)
E.滑動(dòng)變阻器R3(0~10Ω 1A) F.滑動(dòng)變阻器R4(0~1000Ω 10mA)
G.定值電阻R0(800Ω 0.1A) H.待測(cè)電池
I.導(dǎo)線(xiàn)、電鍵若干
(1)采用如圖甲所示的電路,測(cè)定電流表G2的內(nèi)阻,得到電流表G1的示數(shù)I1、電流表G2的示數(shù)I2如下表所示:
I1(mA) | 0.40 | 0.81 | 1.20 | 1.59 | 2.00 |
I2(mA) | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)中描點(diǎn)作出I1—I2圖線(xiàn).由圖得到電流表G2的內(nèi)阻等于
▲ Ω.
(2)在現(xiàn)有器材的條件下,測(cè)量該電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,采用如圖丙所示的電路,圖中滑動(dòng)變阻器①應(yīng)該選用給定的器材中 ▲ ,電阻箱②選 ▲ (均填寫(xiě)器材代號(hào)).
(3)根據(jù)圖丙所示電路,請(qǐng)?jiān)诙D中用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn),完成實(shí)物電路的連接.
12.選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿(mǎn)涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評(píng)分.)
A.(選修模塊3-3)(12分)
(1)下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
B.?dāng)U散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)
C.蔗糖受潮后會(huì)粘在一起,沒(méi)有確定的幾何形狀,它是非晶體
D.對(duì)任何一類(lèi)與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程進(jìn)行方向的說(shuō)明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述
(2)將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤(pán)內(nèi),待油膜充分展開(kāi)后,測(cè)得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是 ▲ m(保留一位有效數(shù)字).
(3)如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開(kāi)始活塞被固定,打開(kāi)固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在B點(diǎn),已知AB=h,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g.
①求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);
②設(shè)周?chē)h(huán)境溫度保持不變,求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).
B.(選修模塊3-4)(12分)
(1)下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜,利用了光的干涉原理
B.光照射遮擋物形成的影輪廓模糊,是光的衍射現(xiàn)象
C.太陽(yáng)光是偏振光
D.為了有效地發(fā)射電磁波,應(yīng)該采用長(zhǎng)波發(fā)射
(2)甲、乙兩人站在地面上時(shí)身高都是L0, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運(yùn)動(dòng),如圖所示.此時(shí)乙觀察到甲的身高L ▲ L0;若甲向乙揮手,動(dòng)作時(shí)間為t0,乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1,則t1 ▲ t0(均選填“>”、“ =” 或“<”).
(3)x=0的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng),產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,t1=0.14s時(shí)刻波的圖象如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A剛好開(kāi)始振動(dòng).
①求波在介質(zhì)中的傳播速度;
②求x=4m的質(zhì)點(diǎn)在0.14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程.
C.(選修模塊3-5)(12分)
(1)下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)特性
B.為了解釋黑體輻射規(guī)律,普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的
C.經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征
D.天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)
(2)是不穩(wěn)定的,能自發(fā)的發(fā)生衰變.
①完成衰變反應(yīng)方程 ▲ .
②衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >,經(jīng)過(guò) ▲ 次α衰變, ▲ 次β衰變.
(3)1919年,盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子.科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過(guò)程是:α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核,復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子,變成氧核.設(shè)α粒子質(zhì)量為m1,初速度為v0,氮核質(zhì)量為m2,質(zhì)子質(zhì)量為m0, 氧核的質(zhì)量為m3,不考慮相對(duì)論效應(yīng).
①α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間,復(fù)核的速度為多大?
②求此過(guò)程中釋放的核能.
四、計(jì)算題:本題共3小題,共計(jì)47分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫(xiě)出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位.
13.如圖所示,一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上,地面上空風(fēng)速水平且恒為v0,球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α.某時(shí)刻繩突然斷裂,氫氣球飛走.已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v,可以表示為f=kv(k為已知的常數(shù)).則
(1)氫氣球受到的浮力為多大?
(2)繩斷裂瞬間,氫氣球加速度為多大?
(3)一段時(shí)間后氫氣球在空中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其水平方向上的速度與風(fēng)速v0相等,求此時(shí)氣球速度大。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化,重力加速度為g).
14.如圖所示,光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)w制成的正方形線(xiàn)框abcd,線(xiàn)框質(zhì)量為m,電阻為R,邊長(zhǎng)為L.有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L,左邊界與ab邊平行.線(xiàn)框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線(xiàn)穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū).
(1)若線(xiàn)框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū),求線(xiàn)框在離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;
(2)若線(xiàn)框從靜止開(kāi)始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t1時(shí)間ab邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng),求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻回路的電功率;
(3)若線(xiàn)框以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng),且拉力的功率恒為P0.經(jīng)過(guò)時(shí)間T,cd邊進(jìn)入磁場(chǎng),此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱為Q.后來(lái)ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框速度也為v0,求線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間t.
15.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,MN為其左邊界,磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒,圓心O到MN的距離OO1=2R,圓筒軸線(xiàn)與磁場(chǎng)平行.圓筒用導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)一個(gè)電阻r0接地,最初金屬圓筒不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場(chǎng)區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電量為e.
(1)若電子初速度滿(mǎn)足,則在最初圓筒上沒(méi)有帶電時(shí),能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大?
(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí),測(cè)量得到通過(guò)電阻r0的電流恒為I,忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用,求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v(取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零).
(3)在(2)的情況下,求金屬圓筒的發(fā)熱功率.
2011年7月11日23時(shí)41分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭,成功將“天鏈一號(hào)02星”送入太空!疤戽溡惶(hào)02星”是我國(guó)第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,它將與2008年發(fā)射的“天鏈一號(hào)01星”組網(wǎng)運(yùn)行,為我國(guó)神舟飛船以及未來(lái)空間實(shí)驗(yàn)室、空間站建設(shè)提供數(shù)據(jù)中繼和測(cè)控服務(wù),并將應(yīng)用于我國(guó)將于2011年下半年實(shí)施的首次空間交會(huì)對(duì)接任務(wù)。若用m表示“天鏈一號(hào)02星”的質(zhì)量,h 表示它離地面的高度,R0表示地球的半徑,go 表示地球表面處的重力加速度,T表示地球自轉(zhuǎn)周期,萬(wàn)有引力常量為G。求:
(1)“天鏈一號(hào)02星”受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大。ㄓ煤衜、go、R0、h的字母表示);
(2)地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度與“天鏈一號(hào)02星”環(huán)繞速度的比值;
(3)利用上述數(shù)據(jù)計(jì)算出地球的質(zhì)量M(用含有G、T、R0、h的字母表示)?
2011年7月11日23時(shí)41分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭,成功將“天鏈一號(hào)02星”送入太空。“天鏈一號(hào)02星”是我國(guó)第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,它將與2008年發(fā)射的“天鏈一號(hào)01星”組網(wǎng)運(yùn)行,為我國(guó)神舟飛船以及未來(lái)空間實(shí)驗(yàn)室、空間站建設(shè)提供數(shù)據(jù)中繼和測(cè)控服務(wù),并將應(yīng)用于我國(guó)將于2011年下半年實(shí)施的首次空間交會(huì)對(duì)接任務(wù)。若用m表示“天鏈一號(hào)02星”的質(zhì)量,h 表示它離地面的高度,R0表示地球的半徑,go表示地球表面處的重力加速度,T表示地球自轉(zhuǎn)周期,萬(wàn)有引力常量為G。求:
(1)“天鏈一號(hào)02星”受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大。ㄓ煤衜、go、R0、h的字母表示);
(2)地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度與“天鏈一號(hào)02星”環(huán)繞速度的比值;
(3)利用上述數(shù)據(jù)計(jì)算出地球的質(zhì)量M(用含有G、T、R0、h的字母表示)?
一、選擇題
1、根據(jù)圖象分析:若沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng),通過(guò)圖1分析可知,y方向先減速后加速;若沿y軸方向作勻速運(yùn)動(dòng),通過(guò)圖2分析可知,x方向先加速后減速。
答案:B
2、乙船能到達(dá)A點(diǎn),則vcos600=u,
過(guò)河時(shí)間t滿(mǎn)足:t = H/( vsin600), 甲、乙兩船沿垂直于河岸方向的分速度相同,故過(guò)河時(shí)間相同。在t時(shí)間內(nèi)甲船沿河岸方向的位移為s= (vcos600 + u )t=。
答案:D
3、根據(jù)萬(wàn)有引力定律:,得:T=
答案:A
4、質(zhì)點(diǎn)在A、B、C、D四點(diǎn)離開(kāi)軌道,分別做下拋、平拋、上拋、平拋運(yùn)動(dòng)。很明顯,在A點(diǎn)離開(kāi)軌道比在C、D兩點(diǎn)離開(kāi)軌道在空間時(shí)間短。通過(guò)計(jì)算在A點(diǎn)下拋落地時(shí)間為tA=(6-4)s,在B點(diǎn)平拋落地時(shí)間tB=4s,顯然,在A點(diǎn)離開(kāi)軌道后在空中時(shí)間最短。根據(jù)機(jī)械能守恒,在D剛拋出時(shí)機(jī)械能最大,所以落地時(shí)速度最大。
答案:AD
5、在軌道上向其運(yùn)行方向彈射一個(gè)物體,由于質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間站的質(zhì)量,空間站仍沿原方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒,彈出后一瞬間,空間站沿原運(yùn)行方向的速度變小,提供的向心力(萬(wàn)有引力)大于需要的向心力,軌道半徑減小,高度降低,在較低的軌道上運(yùn)行速率變大,周期變小。
答案:C
6、當(dāng)懸線(xiàn)在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知,小球速度不變;但圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小,需要的向心力變大,向心加速度變大,繩子上的拉力變大。
答案:BD
7、根據(jù)萬(wàn)有引力定律:可得:M=,可求出恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比,根據(jù)可得:v=,可求出行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比。
答案:AD
8、衛(wèi)星仍圍繞地球運(yùn)行,所以發(fā)射速度小
答案:CD
9、同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從東向西,把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103°處,調(diào)整到104°處,相對(duì)于地球沿前進(jìn)方向移動(dòng)位置,需要增大相對(duì)速度,所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來(lái)的高度。
答案:A
10、開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力由靜摩擦力提供,但根據(jù)F=mrω2可知,B需要的向心力是A的兩倍。所以隨著轉(zhuǎn)速增大,B的摩擦力首先達(dá)到最大靜摩擦力。繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速,繩子的張力增大,B的向心力由最大靜摩擦力提供,A的向心力由靜摩擦力和繩子的張力的合力提供,隨著轉(zhuǎn)速的增大,B需要的向心力的增量(繩子張力的增量)比A需要的向心力的增量大,因而A指向圓心的摩擦力逐漸減小直到為0然后反向增大到最大靜摩擦力。所以,B受到的靜摩擦力先增大,后保持不變;A受到的靜摩擦力是先減小后增大;A受到的合外力就是向心力一直在增大。
答案:BD
二、填空題
11、圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),角速度的表達(dá)式為ω= , T為電磁打點(diǎn)計(jì)的時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔,r為圓盤(pán)的半徑,x2、x1是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)米尺上的刻度值,n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)(含兩點(diǎn))。地紙帶上選取兩點(diǎn)(間隔盡可能大些)代入上式可求得ω= 6.8rad/s。
12、 (1)斜槽末端切線(xiàn)方向保持水平;從同一高度。
(2)設(shè)時(shí)間間隔為t, x
= v0t, y2-y1=gt2
,解得: v0=.將x=
三、計(jì)算題
13.解:⑴在行星表面,質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬(wàn)有引力,則
g=
得:
⑵行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的,則
v1=
得:
14.解析:用r表示飛船圓軌道半徑,有r =R +H=6.71×l
由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律,得 , 式中M表示地球質(zhì)量,m表示飛船質(zhì)量,T表示飛船繞地球運(yùn)行的周期,G表示萬(wàn)有引力常量.
利用及上式, 得 ,代入數(shù)值解得T=5.28×103s,
出艙活動(dòng)時(shí)間t=25min23s=1523s, 航天員繞行地球角度 =1040
15.解:(1)這位同學(xué)對(duì)過(guò)程的分析錯(cuò)誤,物塊先沿著圓柱面加速下滑,然后離開(kāi)圓柱面做斜下拋運(yùn)動(dòng),離開(kāi)圓柱面時(shí)的速率不等于。
(2)a、設(shè)物塊離開(kāi)圓柱面時(shí)的速率為,
解得:
(2)b、由: 得:
落地時(shí)的速率為
16.解:對(duì)子彈和木塊應(yīng)用動(dòng)量守恒定律:
所以
對(duì)子彈、木塊由水平軌道到最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,
取水平面為零勢(shì)能面:有
所以
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:
解得:
所以,當(dāng)R =
最大值Smax =
17.解:(1)
(2)設(shè)人在B1位置剛好看見(jiàn)衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置,最后
在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失,
OA1=2OB1
有 ∠A1OB1=∠A2OB2=π/3
從B1到B2時(shí)間為t
則有
18.解: (1)設(shè) A、B的圓軌道半徑分別為、,由題意知,A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速 度相同,設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有
設(shè) A、B之間的距離為,又,由上述各式得
, ①
由萬(wàn)有引力定律,有
將①代入得
令
比較可得
②
(2)由牛頓第二定律,有
③
又可見(jiàn)星 A的軌道半徑
④
由②③④式解得
⑤
(3)將代入⑤式,得
代入數(shù)據(jù)得
⑥
,將其代入⑥式得
⑦
可見(jiàn),的值隨 n的增大而增大,試令,得
⑧
若使⑦式成立,則 n 必大于 2,即暗星 B 的質(zhì)量必大于,由此得出結(jié)
論:暗星有可能是黑洞。
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