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解析:設(shè)月球表面的“重力加速度為由于物體在月求表面附近.物體在月球上的“重力等于月球?qū)λ囊? 【查看更多】

十六、物理學(xué)家于今年9月評(píng)出十個(gè)最美的物理實(shí)驗(yàn)。這種“美”是一種經(jīng)典概念：最簡單的儀器和設(shè)備，最根本、最單純的科學(xué)結(jié)論。其實(shí)，科學(xué)美蘊(yùn)藏于各門科學(xué)的實(shí)驗(yàn)之中，有待于我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中不斷地感悟和發(fā)現(xiàn)。

46.伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn)和加速度實(shí)驗(yàn)均被選為最美的實(shí)驗(yàn)。

在加速度實(shí)驗(yàn)中，伽利略將光滑直木板槽傾斜固定，讓銅球從木槽頂端沿斜面由靜止滑下；并用水鐘測(cè)量銅球每次下滑的時(shí)間，研究銅球的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系。亞里士多德曾預(yù)言銅球的運(yùn)動(dòng)速度是均勻不變的，伽利略卻證明銅球運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的平方成正比。請(qǐng)將亞里士多德的預(yù)言和伽利略的結(jié)論分別用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、時(shí)間用t表示）。亞里士多德的預(yù)言：　　　　；伽利略的結(jié)論：　　　　。

　　伽利略的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)之所以成功，主要原因是在自由落體實(shí)驗(yàn)中，忽略了空氣阻力，抓住了重力這一主要因素。在加速度實(shí)驗(yàn)中，伽利略選用光滑直木板槽和銅球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究銅球運(yùn)動(dòng)，是為了減小銅球運(yùn)動(dòng)過程中的　　　，同時(shí)抓住　　　這一主要因素。

47.閱讀下列材料：

①早在1785年，卡文迪許在測(cè)定空氣組成時(shí)，除去空氣中的O₂、N₂等已知?dú)怏w后，發(fā)現(xiàn)最后總是留下一個(gè)體積不足總體積1/200的小氣泡。

②1892年，瑞利在測(cè)定氮?dú)饷芏葧r(shí)，從空氣中得到的氮?dú)饷芏葹?.2572g/L，而從氨分解得到的氮?dú)饷芏葹?.2508g/L。兩者相差0.0064g/L。

③瑞利和拉姆賽共同研究后認(rèn)為：以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中的“小誤差”可能有某種必然的聯(lián)系，并預(yù)測(cè)大氣中含有某種較重的未知?dú)怏w。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，他們終于發(fā)現(xiàn)了化學(xué)性質(zhì)極不活潑的惰性氣體——?dú)濉?/p>

請(qǐng)回答下列問題：

空氣緩慢通過下圖a～d裝置時(shí)，依次除去的氣體是…………………（　　）

A.O₂、N₂、H₂O、CO₂ B.CO₂、H₂O、O₂、N₂

C.H₂O、CO₂、N₂、O₂ D.N₂、O₂、CO₂、H₂O

材料①②中的“小誤差”對(duì)測(cè)定空氣組成和氮?dú)饷芏鹊膶?shí)驗(yàn)而言是　　　（填“主要因素”或“次要因素”）。

材料③中科學(xué)家抓住了“小誤差”而獲得重大發(fā)現(xiàn)說明　　　　　　　。

48.某學(xué)生為了證明植物呼吸時(shí)放出二氣化碳，設(shè)計(jì)了如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置，其中綠色植物生長旺盛。將裝置在黑暗中放置24小時(shí)后觀察結(jié)果。試分析：該裝置放在黑暗中的作用是　　　；該實(shí)驗(yàn)除須在黑暗中完成外，還應(yīng)注意　　　　。

在實(shí)驗(yàn)中，有同學(xué)提出，需要同時(shí)進(jìn)行另一組其他條件相同但不放植物的實(shí)驗(yàn)。你認(rèn)為有沒有意義？簡述原因。

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辨析題：
如圖，一位身高1.80m的跳高運(yùn)動(dòng)員擅長背越式跳高，他經(jīng)過25m弧線助跑，下蹲0.2m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創(chuàng)造出他的個(gè)人最好成績2.39m（設(shè)其重心C上升的最大高度實(shí)際低于橫桿0.1m）．如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過橫桿，請(qǐng)估算他能夠躍過橫桿的高度為多少？
某同學(xué)認(rèn)為：該運(yùn)動(dòng)員在地球表面能夠越過的高度H=

+0.1，則有v=…．
該名運(yùn)動(dòng)員在月球上也以v起跳，能夠越過的高度H’=

+0.1…．
根據(jù)萬有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的

，所以H′=…．
你覺得這位同學(xué)的解答是否合理？如果是，請(qǐng)完成計(jì)算；如果你覺得不夠全面，請(qǐng)說明理由，并請(qǐng)并用你自己的方法算出相應(yīng)的結(jié)果．

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辨析題：
如圖，一位身高1.80m的跳高運(yùn)動(dòng)員擅長背越式跳高，他經(jīng)過25m弧線助跑，下蹲0.2m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創(chuàng)造出他的個(gè)人最好成績2.39m（設(shè)其重心C上升的最大高度實(shí)際低于橫桿0.1m）．如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過橫桿，請(qǐng)估算他能夠躍過橫桿的高度為多少？
某同學(xué)認(rèn)為：該運(yùn)動(dòng)員在地球表面能夠越過的高度H=

v02

2g地

+0.1，則有v₀=…．
該名運(yùn)動(dòng)員在月球上也以v₀起跳，能夠越過的高度H’=

v02

2g月

+0.1…．
根據(jù)萬有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的

1

6

，所以H′=…．
你覺得這位同學(xué)的解答是否合理？如果是，請(qǐng)完成計(jì)算；如果你覺得不夠全面，請(qǐng)說明理由，并請(qǐng)并用你自己的方法算出相應(yīng)的結(jié)果．

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（14分）

（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M_太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×10⁸m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×10⁶S，試計(jì)算地球的質(zhì)M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

①

于是有 ②

即 ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

④

解得 M_地=6×10²⁴kg ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算對(duì)）

23．【題文】（16分）

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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一、選擇題

1、根據(jù)圖象分析：若沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng)，通過圖1分析可知，y方向先減速后加速；若沿y軸方向作勻速運(yùn)動(dòng)，通過圖2分析可知，x方向先加速后減速。

答案：B

2、乙船能到達(dá)A點(diǎn)，則vcos60⁰=u，

過河時(shí)間t滿足：t = H/（ vsin60⁰）, 甲、乙兩船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故過河時(shí)間相同。在t時(shí)間內(nèi)甲船沿河岸方向的位移為s= （vcos60⁰ + u ）t=。

答案：D

3、根據(jù)萬有引力定律：，得：T=

答案：A

4、質(zhì)點(diǎn)在A、B、C、D四點(diǎn)離開軌道，分別做下拋、平拋、上拋、平拋運(yùn)動(dòng)。很明顯，在A點(diǎn)離開軌道比在C、D兩點(diǎn)離開軌道在空間時(shí)間短。通過計(jì)算在A點(diǎn)下拋落地時(shí)間為t_A=（6-4）s，在B點(diǎn)平拋落地時(shí)間t_B=4s，顯然，在A點(diǎn)離開軌道后在空中時(shí)間最短。根據(jù)機(jī)械能守恒，在D剛拋出時(shí)機(jī)械能最大，所以落地時(shí)速度最大。

答案：AD

5、在軌道上向其運(yùn)行方向彈射一個(gè)物體，由于質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間站的質(zhì)量，空間站仍沿原方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運(yùn)行方向的速度變小，提供的向心力（萬有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運(yùn)行速率變大，周期變小。

答案：C

6、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變；但圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，需要的向心力變大，向心加速度變大，繩子上的拉力變大。

答案：BD

7、根據(jù)萬有引力定律：可得：M=,可求出恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比，根據(jù)可得：v=,可求出行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比。

答案：AD

8、衛(wèi)星仍圍繞地球運(yùn)行，所以發(fā)射速度小11.2km/s；最大環(huán)繞速度為7.9km/s，所以在軌道Ⅱ上的速度小于7.9km/s；根據(jù)機(jī)械能守恒可知：衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度；衛(wèi)星在軌道Ⅰ的Q點(diǎn)是提供的向心力大于需要的向心力，在軌道Ⅱ上Q點(diǎn)是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q點(diǎn)從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ必須增大速度。

答案：CD

9、同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從東向西，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，調(diào)整到104°處，相對(duì)于地球沿前進(jìn)方向移動(dòng)位置，需要增大相對(duì)速度，所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來的高度。

答案：A

10、開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力由靜摩擦力提供，但根據(jù)F=mrω²可知，B需要的向心力是A的兩倍。所以隨著轉(zhuǎn)速增大，B的摩擦力首先達(dá)到最大靜摩擦力。繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，繩子的張力增大，B的向心力由最大靜摩擦力提供，A的向心力由靜摩擦力和繩子的張力的合力提供，隨著轉(zhuǎn)速的增大，B需要的向心力的增量（繩子張力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圓心的摩擦力逐漸減小直到為0然后反向增大到最大靜摩擦力。所以，B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變；A受到的靜摩擦力是先減小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。

答案：BD

二、填空題

11、圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的表達(dá)式為ω= ， T為電磁打點(diǎn)計(jì)的時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）。地紙帶上選取兩點(diǎn)（間隔盡可能大些）代入上式可求得ω= 6.8rad/s。