Ⅰ、如圖1甲所示，在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn)，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)．沿著兩個(gè)方向拉彈簧測(cè)力計(jì)，將橡皮筋的活動(dòng)端拉到某一位置，將該位置標(biāo)記為O點(diǎn)，讀取此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，分別記錄為F₁、F₂，并用筆在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記a、b兩點(diǎn)，分別將其與O點(diǎn)連接，表示兩力的方向．再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向．

（1）用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，這樣做的目的是

與F₁、F₂共同作用的效果相同

與F₁、F₂共同作用的效果相同

．
（2）這位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中確定分力方向時(shí)，圖1甲所示的a點(diǎn)標(biāo)記得不妥，其原因是

O、a兩點(diǎn)太近，誤差大

O、a兩點(diǎn)太近，誤差大

．
（3）圖1乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的圖示，其中

F

F

是F₁和F₂合力的實(shí)際測(cè)量值．
Ⅱ、“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，選用的螺旋彈簧如圖2甲所示．
（1）將彈簧的上端O點(diǎn)固定懸吊在鐵架臺(tái)上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線(xiàn)跟O點(diǎn)對(duì)齊，在彈簧的下端A處做一標(biāo)記（如固定一個(gè)指針）．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度為x．逐個(gè)增加所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)得相應(yīng)的 F、x各點(diǎn)已描繪在圖2乙中．由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)k_A=

32

32

N/m．（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）；此彈簧的彈力大小F跟彈簧伸長(zhǎng)量△x的關(guān)系是

F=32△x

F=32△x

．
（2）如果將指針固定在A(yíng)點(diǎn)的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k_A相比，可能是

B

B

A．大于k_A B．等于k_A C．小于k_A       D．無(wú)法確定
（3）如果將指針固定在A(yíng)點(diǎn)的上方Q處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k_A相比，可能是

A

A

A．大于k_A B．等于k_A       C．小于k_A D．無(wú)法確定．

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由理論分析可得，彈簧的彈性勢(shì)能公式為EP=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：
①首先他們都進(jìn)行了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)量為d；
②A(yíng)同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷(xiāo)孔的長(zhǎng)透明塑料管，利用插銷(xiāo)壓縮彈簧；拔掉插銷(xiāo)時(shí)，彈簧對(duì)小鐵球做功，使小鐵球彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量為x時(shí)，小鐵球上升的最大高度為H．
③B同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)．將這根彈簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L(zhǎng)．
（1）A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示實(shí)驗(yàn)是為了確定物理量：

 

，用m、d、g表示所求的物理量：

 

．
（2）如果EP=

1

2

kx2成立，那么A同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、H的關(guān)系式是x=

 

；B同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是x=

 

．

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Ⅰ、（1）在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，把金屬絲在圓柱形鉛筆上單層密繞30圈，用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得其長(zhǎng)度如圖所示，則金屬絲橫截面的直徑為

0.68

0.68

mm

（2）影響物質(zhì)材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導(dǎo)體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導(dǎo)電材料的導(dǎo)電規(guī)律，他們用該種導(dǎo)電材料制作成電阻較小的線(xiàn)狀元件Z做實(shí)驗(yàn)，測(cè)量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過(guò)程中的變化規(guī)律．
（a） 他們應(yīng)選用下圖所示的哪個(gè)電路原理圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？答：

A

A

（b） 按照正確的電路圖，完成右圖中的實(shí)物連線(xiàn)．
（c） 實(shí)驗(yàn)測(cè)得元件Z的電流與電壓的關(guān)系圖象如下圖所示．則元件Z是金屬材料還是半導(dǎo)體材料？答：

半導(dǎo)體

半導(dǎo)體

．

Ⅱ、用如圖所示裝置來(lái)探究碰撞中的守恒量，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線(xiàn)拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線(xiàn)被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線(xiàn)與豎直線(xiàn)之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，用來(lái)記錄球B的落點(diǎn)．
（a） 用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示：碰撞前A球的速度V_A=

2gL(1-cosα)

2gL(1-cosα)

；碰撞后B球的速度V_B=

S

g 2H

S

g 2H

；此實(shí)驗(yàn)探究守恒量的最后等式為

mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

．
（b） 請(qǐng)你提供兩條提高實(shí)驗(yàn)精度的建議：

①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置；

①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置；

．

②α角取值不要太��；

②α角取值不要太��；

．

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Ⅰ、一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一物體的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果是5.37cm，那么他用的測(cè)量工具是

 

A．能準(zhǔn)確到1mm的刻度尺B．能準(zhǔn)確到0.1mm的游標(biāo)卡尺
C．能準(zhǔn)確到0.01mm的螺旋測(cè)微器D．不能判定用的是什么測(cè)量?jī)x器
Ⅱ、在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．下面敘述中不正確的一項(xiàng)是

 

A．斜槽末端保持水平                 B．斜槽必須光滑
C．每次釋放小球的位置必須相同        D．每次必須由靜止釋放小球
Ⅲ、在用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，從比較清晰的點(diǎn)起，取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出），分別標(biāo)明0、1、2、3、4、5、6、…，用刻度尺量得各記數(shù)點(diǎn)到0記數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)，小車(chē)的速度大小v₁=

 

m∕s．
（2）小車(chē)的加速度大小a=

 

m∕s²．（以上兩空結(jié)果均要求保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實(shí)驗(yàn)者又不知電源頻率改變，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比是

 

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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一、選擇題

1、根據(jù)圖象分析：若沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圖1分析可知，y方向先減速后加速；若沿y軸方向作勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圖2分析可知，x方向先加速后減速。

答案：B

2、乙船能到達(dá)A點(diǎn)，則vcos60⁰=u，

過(guò)河時(shí)間t滿(mǎn)足：t = H/（ vsin60⁰）, 甲、乙兩船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故過(guò)河時(shí)間相同。在t時(shí)間內(nèi)甲船沿河岸方向的位移為s= （vcos60⁰ + u ）t=。

答案：D

3、根據(jù)萬(wàn)有引力定律：，得：T=

答案：A

4、質(zhì)點(diǎn)在A(yíng)、B、C、D四點(diǎn)離開(kāi)軌道，分別做下拋、平拋、上拋、平拋運(yùn)動(dòng)。很明顯，在A(yíng)點(diǎn)離開(kāi)軌道比在C、D兩點(diǎn)離開(kāi)軌道在空間時(shí)間短。通過(guò)計(jì)算在A(yíng)點(diǎn)下拋落地時(shí)間為t_A=（6-4）s，在B點(diǎn)平拋落地時(shí)間t_B=4s，顯然，在A(yíng)點(diǎn)離開(kāi)軌道后在空中時(shí)間最短。根據(jù)機(jī)械能守恒，在D剛拋出時(shí)機(jī)械能最大，所以落地時(shí)速度最大。

答案：AD

5、在軌道上向其運(yùn)行方向彈射一個(gè)物體，由于質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間站的質(zhì)量，空間站仍沿原方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運(yùn)行方向的速度變小，提供的向心力（萬(wàn)有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運(yùn)行速率變大，周期變小。

答案：C

6、當(dāng)懸線(xiàn)在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變；但圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，需要的向心力變大，向心加速度變大，繩子上的拉力變大。

答案：BD

7、根據(jù)萬(wàn)有引力定律：可得：M=,可求出恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比，根據(jù)可得：v=,可求出行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比。

答案：AD

8、衛(wèi)星仍圍繞地球運(yùn)行，所以發(fā)射速度小11.2km/s；最大環(huán)繞速度為7.9km/s，所以在軌道Ⅱ上的速度小于7.9km/s；根據(jù)機(jī)械能守恒可知：衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度；衛(wèi)星在軌道Ⅰ的Q點(diǎn)是提供的向心力大于需要的向心力，在軌道Ⅱ上Q點(diǎn)是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q點(diǎn)從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ必須增大速度。

答案：CD

9、同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從東向西，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103°處，調(diào)整到104°處，相對(duì)于地球沿前進(jìn)方向移動(dòng)位置，需要增大相對(duì)速度，所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來(lái)的高度。

答案：A

10、開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力由靜摩擦力提供，但根據(jù)F=mrω²可知，B需要的向心力是A的兩倍。所以隨著轉(zhuǎn)速增大，B的摩擦力首先達(dá)到最大靜摩擦力。繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，繩子的張力增大，B的向心力由最大靜摩擦力提供，A的向心力由靜摩擦力和繩子的張力的合力提供，隨著轉(zhuǎn)速的增大，B需要的向心力的增量（繩子張力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圓心的摩擦力逐漸減小直到為0然后反向增大到最大靜摩擦力。所以，B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變；A受到的靜摩擦力是先減小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。

答案：BD

二、填空題

11、圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的表達(dá)式為ω= ，  T為電磁打點(diǎn)計(jì)的時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤(pán)的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）。地紙帶上選取兩點(diǎn)（間隔盡可能大些）代入上式可求得ω= 6.8rad/s。

12、 (1)斜槽末端切線(xiàn)方向保持水平；從同一高度。

（2）設(shè)時(shí)間間隔為t, x = v₀t，   y₂-y₁=gt² ，解得: v₀=.將x=20.00cm，y₁ =4.70cm， y₂ =14.50cm代入求得v₀=2m/s

三、計(jì)算題

13．解：⑴在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬(wàn)有引力，則

g=                               

得：   

⑵行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的，則

v₁=　　　　　　　　　           

得：　

14．解析：用r表示飛船圓軌道半徑,有r =R +H=6.71×l0⁶ m．

由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，得 , 式中M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，T表示飛船繞地球運(yùn)行的周期，G表示萬(wàn)有引力常量．

利用及上式, 得 ，代入數(shù)值解得T=5.28×10³s,

出艙活動(dòng)時(shí)間t=25min23s=1523s, 航天員繞行地球角度 =104⁰

15．解：（1）這位同學(xué)對(duì)過(guò)程的分析錯(cuò)誤，物塊先沿著圓柱面加速下滑，然后離開(kāi)圓柱面做斜下拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)圓柱面時(shí)的速率不等于。                   

（2）a、設(shè)物塊離開(kāi)圓柱面時(shí)的速率為,

解得：                      

（2）b、由：  得：

落地時(shí)的速率為                       

16.解：對(duì)子彈和木塊應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：

      所以                                  

對(duì)子彈、木塊由水平軌道到最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，

取水平面為零勢(shì)能面：有

   所以                        

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：                          

解得:                   

所以，當(dāng)R = 0.2m時(shí)水平距離最大                

最大值S_max = 0.8m。

17．解：（1）

（2）設(shè)人在B₁位置剛好看見(jiàn)衛(wèi)星出現(xiàn)在A(yíng)₁位置，最后

在B₂位置看到衛(wèi)星從A₂位置消失，

    OA₁=2OB₁

有  ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3

從B₁到B₂時(shí)間為t

則有   

18．解: （1）設(shè) A、B的圓軌道半徑分別為、，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速 度相同，設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

設(shè) A、B之間的距離為，又，由上述各式得

，                               ①

由萬(wàn)有引力定律，有

將①代入得

令

比較可得

                                                   ②

（2）由牛頓第二定律，有

                                                   ③

又可見(jiàn)星 A的軌道半徑

                                                                ④

由②③④式解得

                                               ⑤

（3）將代入⑤式，得

代入數(shù)據(jù)得

                                            ⑥

，將其代入⑥式得

                                    ⑦

可見(jiàn)，的值隨 n的增大而增大，試令，得

                                           ⑧

若使⑦式成立，則 n 必大于 2，即暗星 B 的質(zhì)量必大于，由此得出結(jié)

論：暗星有可能是黑洞。