Question

5．兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖放置，M與水平面的滑動摩擦因數(shù)為μ．OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，m重20N．M、m均處于靜止狀態(tài)．求：
（1）OA、OB對O點的拉力的大小；
（2）M受到的靜摩擦力．（可以用分式表示）

Answer 1

分析 對M進行受力分析，根據(jù)平衡條件可以求出OA和OB對M的拉力大��；對m進行受力分析，因為繩對m的拉力可以由第一問得出，根據(jù)m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）O點受到三個力的作用處于靜止狀態(tài)：重力G_m，繩的拉力T_A、T_B，
因為m處于平衡狀態(tài)，受力平衡，則有：
T_A=mgsin30°=20×0.5=10N，
T_B=mgsin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$10\sqrt{3}$N；
（2）M受到繩OB的水平拉力和繩OA的拉力，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N．
f=F₁-F₂=T_B-T_A=$10\sqrt{3}$-10≈7.32N
答：（1）OA、OB對O點的拉力的大小分別是10N和$10\sqrt{3}$N；
（2）M受到的靜摩擦力是7.32N．

點評 正確對物體進行受力分析，并能根據(jù)平衡條件列方程求解，對物體受力分析要正確的作出受力圖．