Question

10．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系是，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出：

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下說法錯誤的是ACD
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源
D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出．
（3）在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時，由于平衡摩擦力時操作不當(dāng)，某同學(xué)得到的a-F關(guān)系如圖2所示（a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力）．其原因是：平衡摩擦力時長木板的傾角過大
（4）如圖3給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)間還有4個計時點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=0.500 m/s²（保留三位有效數(shù)字）（打點周期為0.02s）

Answer 1

分析 當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠小于小車及砝碼總質(zhì)量時，可以認為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．平衡摩擦力時，不能掛盤；實驗過程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出；
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m時，認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）A、平衡摩擦力時，不能將及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上．故A錯誤．
B、改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實驗時，先接通電源，再釋放小車．故C錯誤．
D、小車運動的加速度通過紙帶求出，不能通過a=$\frac{mg}{M}$ 求出．故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：ACD．
（3）從圖象可知，F(xiàn)為零時，加速度不為零，知平衡摩擦力過度，即平衡摩擦力時長木板的傾角過大．
每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打出的點，屬于T=0.1s
根據(jù)△x=aT²，有：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{2.88+3.39+3.88-（1.40+1.89+2.40）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.500 m/s²
故答案為：（1）M＞＞m；（2）ACD；（3）平衡摩擦力時長木板的傾角過大；（4）0.500 m/s²．

點評 教科書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚；
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．同時能夠運用運動學(xué)公式處理紙帶的問題．