Question

17．A、B兩小車(chē)在同一條直線上同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在前，A車(chē)在后，A、B兩車(chē)的速度大小分別為20m/s，10m/s；當(dāng)兩車(chē)相距100m時(shí)，A車(chē)立即以大小為1m/s²的加速度剎車(chē)，則這以后（　�。�

• A． A車(chē)一定能追上B車(chē)，且A車(chē)由剎車(chē)到追上B車(chē)所用的時(shí)間為10s
• B． A車(chē)一定能追上B車(chē)，且A車(chē)由剎車(chē)到追上B車(chē)所用的時(shí)間為20s
• C． A車(chē)一定不能追上B車(chē)，且A、B兩車(chē)的最近距離為100m
• D． A車(chē)一定不能追上B車(chē)，且A、B兩車(chē)的最近距離為50m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出兩車(chē)的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷A車(chē)能否追上B車(chē)，若追不上，結(jié)合位移關(guān)系求出最近距離．

解答 解：兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{10-20}{-1}s=10s$，
此時(shí)A車(chē)的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{100-400}{-2}m=150m$，
B車(chē)的位移為：x₁=v₁t=10×10m=100m，
因?yàn)閤₁+100＞x₂，可知A車(chē)一定不能追上B車(chē)，A、B兩車(chē)相距的最近距離為：△x=x₁+100-x₂=100+100-150m=50m．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度大者減速追及速度小者，只能在速度相等之前追上，速度相等時(shí)，若追不上，則不會(huì)追上，此時(shí)有最小距離．