Question

14．一質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知質點在第3s內的位移為15m，求：
（1）物體在第1s內的位移；
（2）質點運動的加速度大小；
（3）物體在前3s內的位移；
（4）質點經(jīng)過12m位移時的速度．

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)第3s內的位移等于3s內的位移減去2s內的位移，結合位移時間公式求出質點的加速度，從而根據(jù)速度時間公式求出第1s末的速度．
（3）根據(jù)位移時間公式求出前3s內的位移．
（4）根據(jù)速度位移公式求質點經(jīng)過12m位移時的速度．

解答 解：（1）、（2）根據(jù)$\frac{1}{2}$at₃²-$\frac{1}{2}$at₂²=15m，解得：a=6m/s²．
則物體在第1s末的位移：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m．
（3）物體在前3s內的位移：x₃=$\frac{1}{2}$at₃²=$\frac{1}{2}$×6×9m=27m．
（4）由v²=2ax得 v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×6×12}$=12m/s．
答：
（1）物體在第1s內的位移是3m；
（2）質點運動的加速度大小是6m/s²；
（3）物體在前3s內的位移27m；
（4）質點經(jīng)過12m位移時的速度是12m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．要注意前3s與第3s的區(qū)別．