Question

8．要較精確地測(cè)量一個(gè)量程為0～3V、內(nèi)阻約3kΩ的電壓表V的內(nèi)阻Rx．除V₁外，備用的器材還有：
A．電壓表V₂（量程0～12V，內(nèi)阻約12kΩ）   
B．滑動(dòng)變阻器R（0～50Ω）
C．定值電阻R₁=100Ω
D．定值電阻R₂=10kΩ
E．電源E（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻可忽略）
F．開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
某同學(xué)選取了一個(gè)定值電阻和其余的器材，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)電路并正確操作，順利的完成了實(shí)驗(yàn)．
①他選取的定值電阻是R₂（填器材序號(hào)字母）
②請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上與圖甲對(duì)應(yīng)的虛線框中完成實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)并在圖中標(biāo)明器材符號(hào)：

③按圖中所示電路圖連接電路時(shí)，應(yīng)先閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端（選填“左”或“右”）：
④該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，并記下了變阻器的滑片在不同位罝時(shí)V₁表的示數(shù)U₁、V₂表的示數(shù)U₂：
⑤以U₂為縱坐標(biāo)，U₁為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，該同學(xué)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到了圖乙所示的圖線．由電路圖可知，U₂與U₁的關(guān)系式為U₂=（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁（用題中所給物理量的符號(hào)表示）：利用圖線乙和己知數(shù)據(jù)，可求得待測(cè)電壓表的內(nèi)阻R_x=3.1kΩ（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電壓表內(nèi)阻與定值電阻阻值選擇定值電阻；
②根據(jù)題意與實(shí)驗(yàn)原理完成實(shí)驗(yàn)電路；
③滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為保護(hù)電路安全閉合開(kāi)關(guān)前滑片應(yīng)置于分壓電路分壓為零的位置；
⑤根據(jù)電路圖要與串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：①電壓表內(nèi)阻為3kΩ，為保護(hù)電壓表定值電阻應(yīng)選擇R₂；
②電壓表V₁與定值電阻串聯(lián)，電壓表V₂測(cè)總電壓，電路圖如圖所示：

③滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為保護(hù)電路，連接電路時(shí)，應(yīng)先閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端；
⑤由圖示電路圖可知：U₂=U₁+U_R2=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$•R₂=（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁，由圖示U₂-U₁圖象得：圖象的斜率：k=1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$=$\frac{8.5}{2}$=4.25，
待測(cè)電壓表的內(nèi)阻：R_x=$\frac{{R}_{2}}{k-1}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{4.25-1}$≈3.1×10³Ω=3.1kΩ；
故答案為：①R₂；②如圖所示；③左；⑤（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁；3.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求電壓表內(nèi)阻問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提；應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．