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數列滿足
（1）證明：數列是等差數列；
（2）設，求數列的前項和

（1）數列是等差數列；（2）.

解析試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以，得，即，所以是以為首項，為公差的等差數列.（2）由（1）得，所以，從而.
用錯位相減法求得.
（1）證明：由已知可得，，即，所以是以為首項，為公差的等差數列.（2）由（1）得，所以，從而.
       ①
    ②
①－②得
.
所以.
考點：1.等差數列的證明；2.錯位相減法求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和，
（1）寫出數列的前5項；
（2）數列是等差數列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）.
（1）若，點在函數的圖象上，求數列的前項和；
（2）若，學科網函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列的前 項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,數列{}的前n項和為,求證:<<.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數列（），滿足.
（1）令，求數列的通項公式；
（2）若，求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)設Sn為{an}的前n項和，求Sn的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

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