等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）（2）

解析試題分析：
（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,可知需要求出首項(xiàng)和公差,利用已知,展開聯(lián)立可得首項(xiàng)和公差,從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）將（1）中結(jié)果代入,根據(jù)其特點(diǎn),分裂該通項(xiàng)為,然后求和,可以抵消除去首項(xiàng)和末項(xiàng)的所有項(xiàng),從而求得數(shù)列的和.
試題解析:
（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/9/qtl481.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
解得.
所以的通項(xiàng)公式為.
（2） .
所以.
考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng);裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若
（1）求的等差通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，取最大值，并求出其最大值；
（3）求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－，。
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且，，成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列
（1）若，求的面積
（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案