（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和

（1）（2）

解析試題分析：（1）已知數(shù)列，因此對變形為所以數(shù)列是以首項，公差的等差數(shù)列，故
（2）由知，是等差乘等比型，所以求和用錯位相減法. ,
相減得
所以
試題解析：（1）因為，
所以
所以數(shù)列是以首項，公差的等差數(shù)列，故
（2）由知
于是數(shù)列前n項和

相減得
所以
考點(diǎn)：等差數(shù)列定義，錯位相減求和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項的和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，若對任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項公式；
（II）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（1）當(dāng)時，求；
（2）當(dāng)時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）記為數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種汽車購買時費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為試寫出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

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