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已知數列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項an；
(2)若數列{bn}滿足bn＝(3n－1)an，數列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

（1）（2）－1＜λ＜2

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知成等比數列， 公比為，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的各項均滿足，，
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列的通項公式是，前項和為，
求證：對于任意的正數，總有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設Sn為數列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
(1)求c的值；
(2)求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列,a2=6,a5=12,數列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)求證:數列{bn}是等比數列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數m.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，設曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數．
（1）用表示；
（2）,若，試證明數列為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列的前項和，記數列的前項和，求．

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