已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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設(shè)等比數(shù)列的前項和為,已知成等差數(shù)列,(1)求數(shù)列的公比,(2)若,求,并討論的最大值
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已知數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)log2an+1 ,求數(shù)列的前項和。
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已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式.
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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(3n-1)an,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若不等式(-1)nλ<Tn對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求數(shù)列{bn}的通項公式.
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在數(shù)列{an}中,a1=1,{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若存在n∈N*,使得λ≤,求實數(shù)λ的最大值.
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已知,數(shù)列是首項為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)若,求數(shù)列的前項和;
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時,求的取值范圍.
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