定義在實數(shù)集
上的函數(shù)
，如果存在函數(shù)
（
為常數(shù)），使得
對一切實數(shù)
都成立，那么稱
為函數(shù)的一個承托函數(shù)．給出如下四個結(jié)論：
①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；
③
為函數(shù)
的一個承托函數(shù)；
④
為函數(shù)
的一個承托函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號是____________________．
①③
解析試題分析：由題意可知，如果存在函數(shù)(
為常數(shù))，使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)，那么對于
來說，不存在承托函數(shù)，當(dāng)
，
，則此時有無數(shù)個承托函數(shù)；②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)，因為一個函數(shù)本身就是自己的承托函數(shù).故錯誤；對于③因為
恒成立，則可知為函數(shù)的一個承托函數(shù)；成立；對于④如果為函數(shù)的一個承托函數(shù).則必然有
并非對任意實數(shù)都成立，只有當(dāng)
或
時成立，因此錯誤；綜上可知正確的序號為①③.
考點：新定義.
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的所有零點之和為 ．
是首項為
，公差為1的等差數(shù)列，
，若對任意的
，都有
成立，則實數(shù)
的定義域是 ．
，若關(guān)于
的方程
有三個不同的實根，則實數(shù)
的取值范圍是.
（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)
，若對于任意的
，恒有
，則實數(shù)K的取值范圍為 ．
是定義在
上的奇函數(shù)，若它的最小正周期為
，則
________
的定義域為__________。
，則函數(shù)
的零點個數(shù)為 個．