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函數的所有零點之和為        

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解析試題分析:設,則,原函數可化為,其中,因,故是奇函數,觀察函數 在的圖象可知,共有4個不同的交點,故在時有8個不同的交點,其橫坐標之和為0,即,從而.

考點:1.函數零點;2.正弦函數、反比例函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則                      

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對于函數,有下列4個命題:
①任取,都有恒成立;
,對于一切恒成立;
③函數有3個零點;
④對任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是
則其中所有真命題的序號是         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,則小正方形的邊長為            時,盒子容積最大?。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在實數集上的函數,如果存在函數為常數),使得對一切實數都成立,那么稱為函數的一個承托函數.給出如下四個結論:
①對于給定的函數,其承托函數可能不存在,也可能有無數個;
②定義域和值域都是的函數不存在承托函數;
為函數的一個承托函數;
為函數的一個承托函數.
其中所有正確結論的序號是____________________.

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關于方程有唯一的解,則實數的取值范圍是________.

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已知y=f(x)+x2是奇函數,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=________.

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若函數(,且)有兩個零點,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是定義在R上且周期為2的函數,在區(qū)間上,
其中.若,則的值為     

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