定義函數(shù)
（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)
，若對于任意的
，恒有
，則實數(shù)K的取值范圍為 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為 時，盒子容積最大？。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義在實數(shù)集
上的函數(shù)
，如果存在函數(shù)
（
為常數(shù)），使得
對一切實數(shù)
都成立，那么稱
為函數(shù)的一個承托函數(shù)．給出如下四個結(jié)論：
①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；
③
為函數(shù)
的一個承托函數(shù)；
④
為函數(shù)
的一個承托函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號是____________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
是定義域為
的偶函數(shù). 當
時，
若關(guān)于
的方程
有且只有7個不同實數(shù)根，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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時，
，
，解得
,
時，
,函數(shù)
單調(diào)遞增；
時，
，函數(shù)
時，對于
，恒有
．
為偶函數(shù)，則實數(shù)
_______.
，若
，則
的值為 ．
方程
有唯一的解，則實數(shù)
的取值范圍是________.
是奇函數(shù)，則函數(shù)
的定義域為