【題目】高三年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

12

4

合計

根據(jù)上面圖表，求處的數(shù)值

在所給的坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖；

根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在中的概率．

【答案】（1）① 1 ② 0.025； ③ 0.1 ④ 1

（2）略

（3）0.315

【解析】

根據(jù)直方圖可以看出對應(yīng)的頻率是，當(dāng)頻率是時，對應(yīng)的頻數(shù)是12，按照比例作出的結(jié)果，用1減去其他的頻率得到的結(jié)果，是合計，每一個表中這個位置都是1;根據(jù)上一問補充完整的頻率分布表，畫出頻率分步直方圖;估計總體落在中的概率，利用組中值算得平均數(shù)，總體落在上的概率為，得到結(jié)果．

根據(jù)直方圖可以看出對應(yīng)的頻率是，

當(dāng)頻率是時，對應(yīng)的頻數(shù)是12，按照比例作出的結(jié)果，

用1減去其他的頻率得到的結(jié)果，處是合計1，

；；；

根據(jù)頻率分布表得到頻率分布直方圖如圖．

利用組中值算得平均數(shù)為：

；

故總體落在上的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所．天壇公園中的圜丘臺共有三層（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）．上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)；第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______；上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x2﹣a）ex（a∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a＝0時，若關(guān)于x的方程f（x）＝m存在三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一長為100碼，寬為80碼，球門寬為8碼的矩形足球運動場地，如圖所示，其中是足球場地邊線所在的直線，球門處于所在直線的正中間位置，足球運動員（將其看做點）在運動場上觀察球門的角稱為視角．

（1）當(dāng)運動員帶球沿著邊線奔跑時，設(shè)到底線的距離為碼，試求當(dāng)為何值時最大；

（2）理論研究和實踐經(jīng)驗表明：張角越大，射門命中率就越大．現(xiàn)假定運動員在球場都是沿著垂直于底線的方向向底線運球，運動到視角最大的位置即為最佳射門點，以的中點為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求在球場區(qū)域內(nèi)射門到球門的最佳射門點的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線方程，為焦點，為拋物線準(zhǔn)線上一點，為線段與拋物線的交點，定義：.

（1）當(dāng)時，求；

（2）證明：存在常數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

當(dāng)時，求的極值；

若的定義域為，判斷是否存在極值若存在，試求a的取值范圍；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：

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【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的任意一點，是過點且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點，點在直線上，且滿足.當(dāng)點在圓上運動時，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，過的直線交曲線于兩點，交直線于點.判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案